시장의 미시구조와 마이크로 트레이딩 - 1

시장미시구조론은 시장의 미시구조를 연구하는 분야로 시장 참여자들의 전략적 경쟁 관계로 시장의 균형을 설명합니다.

오늘은 시장의 미시구조와 마이크로 트레이딩에 대해 간단하게 알아보도록 하겠습니다.

 

 

 

◎ 미시 거래시장 개요

금융 시장을 대하는 여러 시선



 

시장미시구조론 개요 : Market microstructure

● 시장미시구조론 : 시장의 미시구조를 연구하는 분야로 시장 참여자들의 전략적 경쟁 관계로 시장의 균형을 설명합니다.

● 경제학 : 수요, 공급에 의한 시장의 균형 가격을 결정합니다.

● 금융 : CAPM, APT, OP, 마팅게일 등에 의한 시장의 균형과 공정 가치를 말합니다.

 

DMA와 API

● DMA(Direct Market Access) : 증권사 Network에 고객의 서버를 설치하고 서버에서 직접 시세를 접수하고 주문을 송출하는 형태입니다.

● API : 증권사의 HRS 망을 통해 주문이 전송되므로 DMA에 비해 속가 느립니다. 사용자는 자신의 컴퓨터에 주문 알고리즘이 있으므로, 시세 도착 및 주문 출발 지점은 자신의 컴퓨터입니다.

 

 

◎ 마켓 시뮬레이터 (증권사 API)

마켓 시뮬레이터의 유형

● 유형 1 : 미리 저장된 시세데이터를 이용하여 가상 매매체결시스템으로 주문을 체결시키는 방식입니다. (시세 Replay 방식)

● 유형 2 : 거래소, 증권사로부터 실시간으로 시세데이터를 받고, 주문은 가상 매매체결시스템으로 체결시키는 방식입니다. (Semi-Market Simulation 방식)

● 유형 3 : 가상 매매체결시스템이 시장을 시뮬레이션하면서 가상으로 새 데이터를 생성하고 (시장 몬테카를로 시뮬레이션), Agent로부터 접수된 주문을 체결시키는 방식입니다. (Market Monte Carlo Simulation 방식)

 

실습용 프로그램(TradeScript 소개) : 주요 기능 (XingAPI, 신한 i Indi 사용)

● 증권사 API 서비스를 이용하여 실시간 시세 데이터 (호가 및 체결 데이터)의 수집, 저장, 분석, 자동 매매 기능을 제공합니다.

● 증권사 모의 투자 서버 이외에 TradeScript에 자체 매매 체결 시스템 시뮬레이터가 내장되어 있으므로, 표준 거래 시간 외에도 테스트 가능합니다.

● 자체 스크립트 언어 인터프리터가 내장되어 있어, 사용자가 직접 스크립트를 작성하여 매매 신호를 생성하고 주문을 송출할 수 있습니다.

 

 

◎ 거래 시장의 특성 분석

호가창과 주문 흐름



 

거래시장의 참여자 유형



 

거래 시장

● 시장미시구조론은 시장 참여자들의 거래 행위를 관찰하여 시장의 균형을 설명하고 거래 시장을 효율적으로 구조화(관리, 감독)하는데 초점을 둡니다.

● 시장(Capital market) : Buyer와 Seller가 거래를 하는 장소입니다.

● 거래(Trading) : Asset과 Price를 상호 변환 시키는 기능입니다.

● 거래 비용(Trading cost) : Asset과 Price의 상호 변환을 위해 발생하는 모든 비용입니다.

● 주문의 유형 : 시장가 주문(체결 주문 or 상대호가 주문), 지정가 주문, 취소 주문이 있습니다.

● 투명성 : 시장 참여자들에게 거래 체결 이전의 정보 및 체결 이후의 정보를 투명하게 공개하는 것을 말합니다.

 

유동성 (Liquidity)

● 거래 체결의 즉시성(Immediacy)를 의미합니다. 거래가 즉시 체결될 수 있는 능력입니다.

● 거래 비용(Trading cost)은 거래 자산의 유동성에 의해 표현될 수 있습니다. 유동성이 풍부하면 거래 비용이 감소합니다.

 

Market Factors

● 시세 데이터 분석을 통해 주가에 영향을 미치는 시장의 요인들(Market factors)을 분석합니다.

● 시장(호가창)의 성질을 특정 짓는 요인들을 통계적으로 분석하여 계랑화 합니다.

● 시장별(국가별, 상품별 등) 혹은 기간별로 Market Factor들의 고유한 값이 존재할 수 있습니다.

● 유동성 관련 Factors : 시장의 유동성과 관련된 특성을 계량화 한 것 입니다.

● 가격 관련 Factors : 시장의 가격 변동과 관련 특성을 계량화 한 것입니다.

● 시간 관련 Factors : 위의 요인들은 시간대별로 특성이 달라질 수 있으므로, 시간에 따라 주문에 미치는 영향이 달라집니다.

 

유동성 척도의 실시간 관찰 스크립트 샘플 : 실습용 프로그램 이용

 

 

◎ 거래 시장의 이벤트 관찰

주문 체결 수량의 분포 관찰

● 체결 틱 데이터(A3, G7)에는 체결가, 체결 수량 등의 정보가 있습니다. (시장 충격에 대한 정보)

● 체결 틱 데이터에서 체결 수량의 분포는 매수, 매도 각각 지수분포 혹은 Power law 분포를 형성하고 있습니다.

● 아래 예시는 특정일의 KOSPI200 지수 선물의 체결 틱을 분석한 것입니다. (9:00:00 ~ 15:04:59, 총 37,803 틱)

● 체결 수량은 1~2개의 소량 주문이 대부분을 차지합니다. 전체 틱 수 중 85%에 해당합니다.

● 큰 주문은 분할되어 소량의 주문으로 나타나는 경우가 많습니다. -> 주문의 연속성이 존재하는 원인이 됩니다.

 

유동성 척도와 주문 체결 수량의 분포, 그리고 마켓메이커

● 마켓메이커(Market Maker, 시장조성자)는 매도(Ask)측과 매수(Bid)측에 각각 매수, 매도 주문을 접수합니다.

● 두 주문이 모두 체결되면 Bid-Ask 스프레드만큼 수익을 기대할 수 있고, 둘 중 하나만 체결되면 매수 혹은 매도의 재고위험에 노출됩니다.

● 마켓메이커는 현재 시장 상황 (유동성과 주문 체결 수량의 분포)에서 두 주문이 모두 체결될 확률에 관심이 많습니다.

 

최우선 호가의 지정가 주문 수량 분포 관찰

● 호가데이터(B6, G7)에는 Bid/Ask 측의 호가(가격), 잔량, 건수 등의 정보가 있습니다. (시장의 유동성에 대한 정보)

● 호가 데이터는 지정가 주문 수량의 분포는 Bid, Ask 각각 지수분포 혹은 Power law 분포를 형성하고 있습니다.

● 아래 예시는 특정일의 KOSPI200 지수 선물의 호가 틱 데이터를 분석한 것입니다. (09:00:00 ~ 15:04:59, 총 44,339틱)

● 주문 수량은 1~2개의 소량 주문이 대부분을 차지합니다. 전체 틱 수 중 72%에 해당됩니다.

● 시장가 주문은 공격적(적극적) 주문인 반면, 지정가 주문은 방어적(소극적) 주문입니다.

 

최우선 호가 잔량의 분포 관찰



 

취소 주문의 특징

● 시세데이터 분석을 통해 지정가 주문 및 시장가 주문의 흐름은 파악이 용이하나, 최수 주문의 흐름은 파악이 용이하지 못합니다.

● 특정 호가에서 최소 주문이 몇 개 발생했는지는 알 수 있으나, 해당 호가의 몇 번째 잔량이 취소되었는지는 알 수 없습니다.

● 주식(현물)의 경우 시장가 주문(체결 데이터) 수량의 분포가 넓어 취소 주문 수량과 주문 건수를 이용하여 추적합니다. (X-Ray식)

 

X-Ray 식 취소 주문 흐름 추적

 

 

◎ 거래 시장 이벤트의 통계적 분석

주문의 유입과 유출

● 호가창의 주문 흐름은 아래 그림과 같이 물이 담긴 물통으로 묘사할 수 있습니다.

● 물이 담긴 물통의 위쪽에서는 새로운 물이 계속 유입되고, 아래쪽으로는 지속적으로 물이 흘러 나가는 모습입니다. 물통의 수위는 잔량에 해당하고, 유입되는 물은 지정가 매수 (매도) 수량이고, 흘러 나가는 물은 시장가 매수 (매도) 주문과 취소 주문에 해당합니다.

● 유출량보다 유입량이 많으면 주가는 움직이지 않지만, 유출량이 더 많으면 물통이 비게 되므로 주가는 움직입니다.

● 아래 그림에서 현재는 bid 측 물통의 수위가 높아도, bid 측의 유출량이 더 많다면, bid 측 물통이 먼저 빌 수도 있습니다. (주가 하락)

● 유입량과 유출량의 흐름(주문 흐름)은 통계적으로 분석할 수 있습니다. 통계 모형으로 분석할 수도 있고 복잡한 경우에는 시뮬레이션으로 분석합니다.

 

호가창의 대기 행렬 및 주문 발생율

● 주문의 흐름은 포아송 분포와 지수 분포를 이용하여 통계적으로 분석할 수 있습니다. 복잡한 경우에는 포아송 지수분포의 몬테카를로 시뮬레이션으로 분석합니다.

● 지정가 주문이 새로 유입되면(유입률) 대기 행렬의 마지막에 대기하고 있다가, 체결 주문(체결율)이나 취소 주문(취소율)이 발생하면 점차 앞으로 이동합니다.

● 지정가 주문이 유입되면 호가창에 대기 중인 주문이 증가하고, 취소 주문이나 체결 주문(시장가 주문)이 발생하면 대기 중인 주문이 감소합니다.

● 이것은 사람들이 매표소에서 표를 사기 위해 줄을 서 있는 것과 동일한 모습입니다. 현재 상태를 파악하면 표를 사기 위해 얼마나 기다려야 할 지 (평균 대기시간), 한 시간 내에 표를 살 확률이 얼마인지 등을 추정할 수 있습니다.

● 이러한 분석을 위해서는 대기 이론 (Queuing Theory) 등이 사용될 수 있으며 , 간단히 포아송 분포와 지수 분포를 이용하여 설명할 수도 있습니다.

 

포아송 분포의 특징

● 단위 시간 내에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산확률분포입니다.

● 정해진 시간 내에 어떤 사건이 일어날 횟수에 대한 기댓값을 λ라 할 때, 그 사건이 x 번 발생할 확률은 아래 식과 같습니다.

● 발생하는 사건들은 서로 독립적이고 , 두 개 이상의 사건이 동시에 발생할 확률은 0 에 가깝습니다.

● 특정 구간에서의 사건 발생확률은 그 구간의 크기에 비례합니다.

● 포아송 분포 확률 변수의 기댓값과 분산은 모두 λ입니다.

 

지수 분포

●포아송 분포는 단위 시간 당 일어나는 사건의 횟수에 대한 확률분포인 반면, 지수 분포는 발생하는 사건 사이의 시간에 대한 확률분포입니다.

● 단위 시간당 사건의 발생수가 포아송 분포를 따릅니다. -> 사건 발생 사이의 시간은 지수 분포를 따릅니다.

● 발생 사건 사이의 평균 시간 간격은 평균 대기시간이 됩니다.

 

포아송 시뮬레이션을 통한 주가 상승 확률 시뮬레이션



 

 

◎ 미시시장의 변동성 요인

주가 변동성 발생 원인

● 일반적인 시장에서 변동성은 공공 정보 발생과 참여자들의 거래 행위에 의해 발생한다고 볼 수 있습니다.

● Fama (1965), French (1980), Roll (1986) 의 실증 분석에 의하면 변동성 발생 원인은 거래 행위 자체로 유발되는 양이 크다고 합니다.

● (A) 월요일 ~ 화요일 종가와 (B) 금요일 ~ 월요일 종가의 분산을 비교해보면 (B)의 분산이 (A) 보다 3배 정도 커야 하지만, 불과 22%, 19%, 10.7% 정도 크다고 합니다. 이것은 뉴스에 의한 영향이 기대했던 것 보다 작다는 것을 의미합니다.

● 이 결과는 공공 정보보다는 거래 행위 자체가 변동성에 더 많은 영향을 준다고 해석할 수 있습니다.

● 미시시장의 경우도 거래 행위 자체 (기본적인 거래 행위)로 변동성이 유발된다고 보고 있습니다.

● Madhavan (1996)은 미시시장의 변동성을 몇가지 요인으로 분해하여, 요인별로 변동성에 미치는 영향의 정도를 측정하였습니다.

 

체결 수량, 체결 빈도, 체결 방향 (Indicator)

● 체결 정보는 체결 가격과 체결 수량으로 구성됩니다. 체결 수량은 시장가 주문으로 즉시 체결된 주문입니다. -> 공격적 주문으로 주가에 미치는 영향이 큽니다.

● 단위 시간 당 체결 수량 정보로 체결 강도를 측정할 수 있습니다. 아래 예시는 매도 체결 강도가 높은 상태입니다. -> 매도 체결 강도 = 86.4%

● 체결 빈도(Frequency)도 중요한 정보입니다. 아래 예시는 약 2 초간 (화면 기준) 15 개의 체결 틱이 발생하였습니다.

● 단위 시간 당 체결 빈도는 변동성과 밀접한 관계가 있습니다. 체결 빈도가 높으면 시장의 활성도 (Activity)가 높아지므로 변동성이 증가합니다.

● 체결 빈도는 체결 수량을 고려하지 않고 매수(+1), 매도(-1) 방향만 고려하여 분석합니다. -> 체결 Indicator

 

Madhavan 모형 : 균형 가격과체결 가격의 기본 구조

?−1에서 ?사이에 새로운 news(public information)가 발생하거나, 거래자들의 거래 행위 (microstructure effect)가 발생합니다.

균형 가격(?) 과 실제 체결 가격(?) 사이에는 아래와 같은 관계가 성립합니다.

 

Madhavan 모형 : 기본 모형

균형 가격 (?), 체결 가격 (?), 마켓메이커의 호가 (??,??) 모델링 과정은 아래와 같습니다.

 

Madhavan 모형 : 변동성 분해 (Volatility Decomposition)



 

Madhavan 모형 : 실시간 모수 추정 예시 (삼성전자) - 실습용 프로그램



 

 

◎ 시장미시구조론 (이론)

Kyle 모형 - 기본 모형 (단일 기간 모형)

● 시장 참여자들이 자신들에게 유리한 전략을 사용하는 과정에서 가격이 형성되고 시장이 균형 상태에 이릅니다.

● 정보보유 거래자 (Informed Trader)의 보유 정보는 주문 수량 등의 매매 패턴을 통해 시장에 노출될 것이므로, 정보보유 거래자는 정보의 노출이 최소화 되도록 주문 수량 및 매매 패턴을 결정할 것입니다. -> 최적 주문 수량 결정 전략

●Market Maker는 정보보유 거래자의 매매 패턴을 관찰하여 정보보유 거래자가 보유한 정보를 추정하여 주가를 예측한 후 예측된 주가에 유동성을 공급합니다. -> 최적 호가 결정 전략

● 만약, 정보보유 거래자의 정보가 시장에 긍정적인 것이고, 이 정보가 시장에 노출된다면 Market Maker는 높은 가격에 유동성을 공급할 것이므로 정보보유 거래자의 수익은 감소합니다. 따라서 정보보유 거래자는 최대한 자신의 정보가 노출되지 않도록 전략을 구사할 것입니다. (정보가 가격에 반영되는 것을 최소화 함)

● 시장에 정보보유 거래자와 Market Maker 만 존재한다면, 정보의 노출로 인해 정보에 대한 프리미엄이 없어지므로 시장이 형성되기 어렵습니다. (정보 보유에 대한 노력을 하지 않음) 이 문제를 해결하기 위해 시장에 유동성 거래자 (Noise Trader)가 있는 것으로 가정하여 (실제 시장에 합당한 가정), 이들의 무작위 거래 패턴이 정보보유 거래자의 정보가 시장에 노출되는 것을 방지해 주는 것으로 봅니다. -> 정보 노출 방해 요인

●Market Maker는 유동성 거래자의 거래로 인해 시장에서 정보를 추출하기 어려워지고 , 정보보유 거래자는 정보에 대한 프리미엄이 존재하므로 지속적으로 정보 획득을 위해 노력할 것입니다. -> 시장이 지속적으로 유지됩니다.

 

Kyle 모형 - 기본 모형 (단일 기간 모형) : 시장 참여자들의 전략적 경쟁 모델



 

Kyle 모형 - 확장 모형



 

Kyle 확장 모형 : Piggyback 전략 모형

● 정보보유 거래자의 정보를 가로채서 선행 매매하는 형태의 전략을 피기백 (Piggyback) 전략이라 합니다.

● 피기백 거래자는 정보보유 거래자의 정보를 알고 있다고 가정합니다. (ex : 딜러가 고객이 요청한 주문 정보를 이용합니다.)

● 피기백 거래자는 정보보유 거래자 주문량의 ?배 만큼 주문합니다. (ex : ?= 0.1 이라면 정보보유 거래자가 100 주를 매수할 때, 피기백 거래자는 10 주를 매수합니다.)

● 시장에 피기백 거래자가 존재하면 정보보유 거래자의 정보 유출량이 증가하고, 정보보유 거래자의 수익은 감소합니다.

● 정보보유 거래자의 공격성은 감소하고 최적 주문량은 감소하고, 시장의 유동성은 일정합니다.

● Noise Trader 는 정보에 무관하므로 거래 행위에는 변화가 없으나, 총 거래 비용은 증가합니다. (Noise Trader 의 거래 비용 = 정보보유 거래자의 수익 + 피기백 거래자의 수익)

● 피기백 거래자의 등장으로 마켓메이커의 호가가 상승하고 시장의 주가는 상승합니다.

 

Glosten & Milgrom 모형 (Information Based Model) : 시장에 정보보유 거래자가 α % 존재할 때 시장의 Bid Ask Spread 계산



 

마켓메이커와 시장의 균형 가격

● 시장미시구조 이론들은 주로 마켓메이커가 제공하는 가격가격(????,????)에 관심이 있다는 것을 볼 수 있습니다 이것은 이 가격이 시장의 균형 가격이기 때문입니다.

● 우리가 주로 사용하는 아래 좌측 호가창의 모습은 주문 중심으로 시장을 묘사한 것임 . 호가창에 각 참여자가 유동성을 공급하기도 하고 소비하기도 합니다.

● 우측 그림은 주문 중심이 아닌 역할 중심으로 시장을 묘사한 것입니다. 마켓메이커는 상점 혹은 환전소의 운영자이고, 정보/비정보 거래자들은 고객입니다.

● 마켓메이커는 상품의 원가원가(?)에 마진(spread)을 붙여 매수, 매도 상품을 판매합니다. 매도 거래자로부터 매수한 상품을 매수 거래자에게 판매하면서 마진을 취합니다.

● 시장미시구조 이론은 시장 참여자들의 행위를 분석하여 상품의 원가, 마진 등의 크기를 추정하여 시장의 공정 가치 균형 가격 을 설명하려는 이론입니다.

 

크루노 경쟁 (Crounot Competition : Imperfect)

● 경제학 : 기업의 최적 생산량 산출에 대한 게임 이론입니다.

● 각 주체가 자신만의 이윤을 극대화 하기 위해 최적 생산량을 산출하는 것이 전체의 최적화를 의미하지 않습니다. 상대 기업의 생산량을 고려하여 최적 생산량을 산출합니다.

● 마켓메이커 들의 상호 경쟁 상황도 이와 동일한 논리를 적용할 수 있습니다. (유동성 공급량 결정 문제)