시장의 미시구조와 마이크로 트레이딩 - 2

시장미시구조론은 시장의 미시구조를 연구하는 분야로 시장 참여자들의 전략적 경쟁 관계로 시장의 균형을 설명합니다.

오늘은 시장의 미시구조와 마이크로 트레이딩에 대해 간단하게 알아보도록 하겠습니다.

 

◎ Bid-Ask 스프레드

Bid-Ask 스프레드의 종류 및 정의

● Quoted Spread (명목 스프레드) : 호가창(LOB)에서 보이는 Ask 측과 Bid 측 가격의 차이를 말합니다. 장 중에 U자 형의 특징을 보이므로 좋은 척도라고 할 수 없습니다.

● Effective Spread (유효 스프레드) :체결가와 균형가의 차이로 스프레드를 계산합니다. 그러나 균형가를 알 수 없으므로 Mid price를 균형가의 대용치로 사용합니다. 체결가는 가장 최근에 체결된 가격입니다.

Qt : Buy/Sell indicator (매수 주문 = +1, 매도 주문 = 1)

Pt : 가장 최근에 체결된 주문의 체결가

● Realized Spread (실질 스프레드) : 정보의 비대칭이 존재하면 거래 자체가 균형가에 영향을 미칩니다.



 

 

◎ 정보보유 거래자 참여 비중 추정 모형 (1) - PIN

PIN (Probability of Informed Trading) 모형 - 모형의 설정



 

PIN (Probability of Informed Trading) 모형 - 우도함수 생성



 

PIN (Probability of Informed Trading) 모형 - 우도함수 변형



 

PIN (Probability of Informed Trading) 모형 - 모수의 초기 구간 설정



 

PIN (Probability of Informed Trading) 모형 : PIN 추정 (예시) -실습용 프로그램



 

PIN (Probability of Informed Trading) 모형 : 주가의 상승 , 하락 확률

● PIN 의 모수들은 조건부 확률로 이해해야 하는데, 직관적으로 이해하는데 불편합니다.

● PIN 의 모수들을 정보량에 따른 주가의 상승, 하락 확률로 척도를 변환하면 직관적으로 이해하기 용이합니다.

● 정보보유 거래자의 사적 정보가 존재하고 (?> 0), 호재성 정보라면 (1 - ?) 주가는 상승할 것입니다.

● 정보보유 거래자의 사적 정보가 존재하고 (?> 0), 악재성 정보라면 (?) 주가는 하락할 것입니다.

● 정보보유 거래자의 사적 정보가 존재하지 않으면 (?= 0), 비정보보유 거래자에 의해 주가는 랜덤워크를 따를 것이므로 주가는 상승할 수도 있고 , 하락할 수도 있습니다. (50 : 50)

● 이 성질을 이용하면 PIN 모수들로 주가의 상승 , 하락 확률을 표현할 수 있습니다.

● 이 확률은 과거 데이터를 분석한 것이므로 미래의 예상 확률을 의미하지는 않습니다. 단지, PIN 모수들을 이용하여 확률로 척도만 변환한 것입니다.

 

 

◎ 정보보유 거래자 참여 비중 추정 모형 (2) - VPIN

Volume Synchronized time based Candle Chart

● 각 캔들(봉)이 보유한 정보량을 일치시키기위해, 각 캔들의 거래량을 동일하게 재배치합니다.

● 각 캔들(봉)이 포함하고 있는 정보량이 동일합니다. 단, 각 캔들의 실제 시간 간격은 다릅니다.

● Volume Synchronized time : 각 캔들의 정보량을 일치시킨 후에 형성된 시간을 말합니다.

 

VPIN (Volume-Synchronized PIN) 모형

● PIN 모형은 수치해석에 의해 MLE 를 추정해야 하므로 과정이 복잡하고 시간도 오래 걸립니다.

● PIN 모형은 단위 시간당 발생한 거래 횟수인 포아송 분포를 이용하므로 Clock Time을 기준으로 계산합니다. (분봉, 일봉 등)

● Volume Synchronized Time 을 기준으로 Volume Bucket 을 만들면 쉽게 PIN을 추정할 수 있습니다. -> Volume Synchronized PIN (VPIN)

● VPIN 은 우도함수도 필요없고 수치해석도 필요없이 시장 관찰값으로 단순 계산만 하면 됩니다.

● 체결 틱이 발생하면 매수 , 매도 체결을 구분하여 체결 수량을 각 Bucket에 채워 넣습니다.

● 각 Bucket 은 동일한 거래량을 가지고 있습니다. -> 모든 Bucket 은 동일한 정보량을 가집니다.

● 각 Bucket 에는 매수 수량과 매도 수량이 분포해 있습니다. 어떤 Bucket은 매수와 매도가 균형을 이룬 반면, 어떤 Bucket 은 불균형을 이룹니다.

● 전체 Bucket 중에 매수 , 매도의 불균형 정도가 큰 Bucket 의 비중을 관찰하면 근사적으로 PIN 을 측정할 수 있습니다.

● PIN이나 VPIN 은 시장 변동성의 대용치로 활용할 수 있습니다.

 

VPIN (Volume-Synchronized PIN) 모형 VPIN 추정 (예시) - 실습용 프로그램



 

 

◎ 시장미시구조론과 알고리즘 트레이딩

거래비용의 정의와 종류

● 거래비용은 투자 행위 (주문 집행) 시 발생하는 모든 비용을 말합니다.

● 거래비용은 사전에 확인이 가능한 명시적 비용(Explicit Cost)뿐만 아니라 사후에도 산출이나 추정이 용이하지 못한 암묵적 혹은 잠재적 비용(Implicit Cost)까지 모두 포함합니다. -> 암묵적 비용이 차지하는 비중이 더 큽니다.

● 명시적 비용이 차지하는 비율은 15% 정도이며, 나머지 85% 정도는 암묵적 비용이 차지한다고 보고되고 있습니다. (ITG 보고서)

● 투자 수익에 큰 영향을 미치는 부분은 암묵적 비용이므로, 거래비용 분석의 주 대상은 암묵적 비용입니다.

● 거래비용 분석(Transaction Cost Analysis : TCA)은 시장미시구조론의 주요한 연구 분야입니다.

 

거래비용의 정의와 종류

● Delay Cost (지연 비용) : 투자 의사결정 단계에서부터 주문집행이 시작될 때까지의 주가 변동으로 인한 비용을 의미합니다. 지연비용은 집행 시점까지의 시간이 길수록 증가하고, 시장의 주가 변동성이 커질수록 증가합니다.

● Opportunity Cost (기회 비용) : 목표 기간 내에 정해진 수량을 모두 집행하지 못하고 미집행된 수량을 목표 기간 이후에 집행할 경우 변동성에 노출되는 비용을 의미합니다.

● Market Impact Cost (시장 충격 비용) : 다량의 주문을 일정 기간 동안 집행할 경우 시장의 유동성 및 정보 노출로 인해 집행 전 균형가격보다 불리한 가격에 주문이 체결되는 비용을 의미합니다. 시장 충격은 일시적 충격과 영구적 충격이 있습니다.

● Timing Risk : 시장 충격을 줄이기 위해 다량의 주문을 소량의 주문으로 분할 집행하는 경우, 나중에 체결될 분할 주문이 시장 변동성에 노출되는 비용을 의미합니다.

● Bid-Ask 스프레드 비용 : Timing Risk 를 줄이기 위해 즉시성 주문 시장가 주문 으로 집행할 경우 매수 시에는 Ask 가격에 , 매도 시에는 Bid 가격에 체결해야 하므로 Bid-Ask 스프레드 비용이 발생합니다. 스프레드는 Quoted Spread, Effective Spread, Realized Spread가 있습니다.

 

거래비용 분석 (Transaction Cost Analysis : TCA)

TCA 란 최소의 비용으로 투자 집행 목적을 달성하기 위해 시장 충격 등 모든 비용 요인들을 분석하여 최적의 주문 집행 전략을 찾아가는 일련의 과정을 의미합니다.

 

사전 분석 (Pre-trade analysis)

● 최적 집행 목적을 달성하기 위해서는 사전 분석을 통해 최적의 집행 알고리즘을 선정합니다.

● 사전 분석 단계의 주 대상으로는 주가 데이터 , 유동성 데이터 , 거래량 예측 , 변동성 , 시장 충격의 추정 등이 있습니다.

● 유동성 , 거래량과 참여율의 관계 : Trading horizon = 목표 수량 / (ADV * a), ADV : Average Daily Volume, a : 참여율

● 거래량과 거래량 변동성으로 ADV 의 변동 계수 (Coefficient of variation : CV)를 추정합니다. -> CV = σ (ADV)/ADV

● CV는 목표 당일의 실제 시장 거래량이 ADV 에서 벗어날 위험을 표현하고 있습니다.

 

사후 분석 (Post-trade analysis)

● 사후 분석은 집행이 완료된 이후에 체결된 가격과 사전에 설정한 기준가격 ( 과의 차이를 평가하는 과정입니다.

● Benchmark 는 평가의 기준이 되는 가격을 의미하며 일반적으로 VWAP, TWAP 가격, 혹은 일일 종가가 사용됩니다.

● Benchmark 대비 실현된 거래비용의 수준을 평가하거나 Efficient trading frontier 를 벗어나는 정도로 평가합니다.

● 상대성과평가(Relative Performance Measure : RPM)는 VWAP, TWAP 의 단점을 보완하기 위해 사용되기도 합니다.

● 사후적으로 거래 비용을 산출하는 방법으로 주로 Implementation Shortfall (IS) 이 사용됩니다.

● Implementation shortfall(IS)은 의사결정 당시의 이론적 수익률과 (paper return) 실제 수익률과의 차이로 측정합니다.

 

주문 집행 알고리즘 (Execution Algorithm)

● 거래비용을 최소화 하면서 목표 기간 내에 목표 수량을 집행합니다. 시장 충격 , Timing Risk 등을 모두 고려한 비용을 말합니다.

● 평가 기준(Beenchmark)을 설정하여 집행 결과가 Benchmark 에 근접하도록 주문을 집행합니다. 수익 창출 목적이 아닙니다.

● 주문집행 알고리즘은 시장 충격을 관리하는 Impact-driven 알고리즘과, 총 거래비용을 관리하는 Cost-driven 알고리즘, 그리고 거래비용에 중점을 둔 방식이라기 보다, 시장 환경에 따라 수익의 기회를 추종하는 Opportunistic 알고리즘이 있습니다.

● Impact-driven 알고리즘으로는 TWAP, VWAP, POV, Minimal Impact 알고리즘이 있음습니다.

● Cost-driven 알고리즘으로는 Implementation Shortfall (IS), Adaptive Shortfall, Market on Close (MOC) 방식이 있습니다.

● 최적 알고리즘 선택을 위해 Robert Almgren 과 Neil Chriss (2000) 은 Efficient trading frontier 를 제안합니다.

● Efficient trading frontier는 Timing Risk 와 시장 충격관련 비용과의 Trade off 관계에서의 효율적 집행선을 의미합니다.

 

Almgren의 최적 주문집행 알고리즘 (Optimal Execution Algorithm) - Static Algorithm



 

Konishi의 최적 VWAP 알고리즘 - Static Algorithm



 

 

◎ 고빈도 매매 (High Frequency Trading : HTF)

거래 전략의 분류 : 재고 보유 기간 및 매매 빈도에 따른 분류

● 거래 전략은 매매 빈도에 따라 고빈도매매 (HFT) 부터 장기 투자로 분류할 수 있습니다.

● 매매 빈도가 높아질수록 재고 보유 위험은 감소하나 (Risk 감소), 거래 수수료 , B/A 스프레드 등 손익 대비 거래 비용이 증가합니다. (Cost 증가)

● HFT 전략은 호가창에서 연속적으로 발생하는 사건들의 흐름을 분석하여 단기간의 차익을 기대하는 전략입니다.

● HFT의 거래 전략은 시장미시구조론 등 이론적 모형에 기반한 방법, 과거 데이터를 탐색적으로 분석하는 기계학습적 (Machine Learning)방법, 그리고 수많은 경험을 통해 최적의 Action 을 결정하는 강화학습(Reinforcement Learning) 등의 방법이 있습니다.

 

HFT 전략의 가능한 유형



 

상대호가 주문을 이용한 전략

● 상대호가 주문을 이용한 전략은 즉시 주문이 체결되는 형태의 전략으로 공격적인 전략에 해당하며, 호가창의 특성 주문 강도, 잔량의 변화, 체결 강도, 유동성 등을 파악하여 추세를 추종하여 이득을 취하려는 전략입니다. 이 전략은 Bid Ask 스프레드의 거래 비용을 지불해야합니다.

● 이 전략은 유동성을 소비하여 시장에 충격을 발생하므로, 충격 비용을 최소화 하려면 시장의 유동성이 풍부해야 합니다.

● 호가창에서 발생하는 사건들의 균형 관계를 실시간으로 분석하여 불균형 상태에서 매수 position을 취하거나, 매도 position 을 취하는 전략입니다.

● 호가창에 불균형이 발생하는 구간에서는 주가의 중간가가 위나, 아래로 움직이므로 이 추세를 따라가는 전략입니다.

● 이 전략은 정적 모형(Static Model)과 동적 모형(Dynamic Model)으로 구분할 수 있습니다.

● 정적 모형은 호가창의 호가와 잔량의 변화만으로 균형관계를 파악하고, 동적 모형은 잔량 뿐만 아니라 단위 시간 당 주문 유입량의 변화를 이용하여 균형관계를 파악합니다.

 

호가창의 정적 모형 - Static Order Book Imbalance (SOBI 전략)

● 호가창의 호가 및 잔량이 균형 상태를 이루고 있으면 주가는 어느 한 방향으로 움직이지 못하고 횡보하는 상태가 됩니다.

● 호가창의 호가 및 잔량 상태에 불균형이 발생하면 주가는 치우친 방향으로 움직입니다.

● 호가창의 사건을 호가와 잔량으로만 설명하는 정적 모형(Static Model)입니다. 주문의 흐름은 고려하지 않습니다.

● 호가창의 불균형 정도는 잔량가중평균가격(VWAP)으로 표시합니다. 여기서 Volume은 거래량이 아닌 잔량의 의미로 쓰였습니다.

● Ask 측과 Bid 측의 VWAP 을 각각 계산하여 평균인 Mid VWAP 을 계산합니다.

● Ask VWAP이 높거나 Bid VWAP이 높다면 시장 참여자들이 높은 가격에 매도하거나 높은 가격에 매수하기를 희망한다고 볼 수 있습니다. -> 주가 상승 가능성

● Ask VWAP과 Bid VWAP이 높으면 둘 간의 평균 가격인 Mid VWAP이 높습니다. 즉, Mid VWAP이 높으면 주가는 상승합니다.

● 최우선 호가로 Mid Price를 계산함 Mid Price 도 잔량가중평균 가격으로 계산합니다.

● Mid VWAP과 Mid Price를 비교하여 Mid VWAP이 Mid Price 에 비해 높으면, 현재의 Mid Price(중간가)는 저평가 되었다고 판단하여 매수 진입합니다.

● 매수한 주식은 호가창의 불균형이 유지되는 동안 보유하거나, 일정 수준 이상 오르면 청산합니다.

● 이 모형은 참여자들의 의도가 호가창에 거짓없이 반영된다는 가정이 필요합니다. 허수 주문(Market manipulation)이 없어야 합니다. 실제 시장에서는 허수 주문이 존재합니다.

 

동적 모형 (Dynamic Model) 전략 ~ Dynamic Order Book Imbalance (DOBI 전략)

● 정적 모형의 SOBI 전략은 호가와 잔량의 상태로만 호가창의 불균형을 설명합니다. 동적인 주문 흐름은 고려하지 않습니다.

● 동적 모형은 단위 시간 당 (Tick time) 발생하는 유형별 주문의 흐름(Order flow)을 분석합니다.

● Ask 및 Bid 측에 발생하는 지정가 주문 유입량, 취소 주문 발생량, 상대호가 주문량 체결 주문 을 실시간으로 관찰합니다.

● 지정가 주문은 유동성을 공급하는 기능으로 잔량의 증가를 가져와 시장의 depth를 증가시켜 시장 충격을 완화시킵니다.

● 취소 주문 및 상대호가 체결 주문은 유동성을 소비하는 기능으로 잔량의 감소를 가져오고 시장 충격을 발생시킵니다.

● 순 (Net) 주문 유입량 = 지정가 주문 유입량 - 취소 주문 발생량 - 상대호가 체결 주문 수량

● Ask 측 순 주문 유입량과 Bid 측 순 주문 유입량이 균형을 이루면 변동성이 낮아지고 주가는 움직이지 않습니다.

● Ask 및 Bid 측의 순 주문 유입량에 불균형이 발생하면 주가는 어느 한 방향으로 움직입니다.

● 단위 시간 당 Ask 및 Bid 측의 순 주문 유입량의 불균형을 실시간으로 관찰하여 매매 신호로 활용합니다. -> DOBI 전략

● 대부분 증권사의 API 서비스는 거래소에서 수신한 시세 데이터의 일부만 사용자에게 제공하므로 API로는 순 주문 유입량을 파악하기 어렵습니다. 순 주문 유입량을 제대로 파악하려면 DMA 서비스를 이용해야 합니다.

 

 

◎ HFT와 미시시장의 품질

Market Manipulation



 

알고리즘에 의한 주문 사고 발생 사례



 

주문 접수, 통보 지연 시간과 변동성

● 변동성 발생 원인은 참여자들의 거래 행위, 거래 빈도와 밀접한 관계가 있습니다. (Madhavan 모형 참조)

● 거래 행위가 활발하면 단위 시간 당 발생하는 시세 데이터의 틱 수가 증가합니다. (Trading Activity 증가)

● 따라서 단위 시간 당 시세 데이터의 틱 수를 측정하면 변동성의 변화를 어느 정도 추정할 수 있습니다. -> 변동성과 시세 데이터 틱 수는 높은 상관관계

● 시세 데이터의 틱 수도 시세 데이터를 받아봐야 알 수 있습니다.

● 시세 데이터 이외에도 미시시장 변동성을 추정하려면 주문 통보의 지연 시간(Latency)을 측정하는 방법을 사용할 수 있습니다.

● 주문 및 체결 통보는 주문자에게 즉시 통보되는 메시지로 시세 데이터와 달리 주문자만 알 수 있습니다.

● 만약 주문 통보(접수 통보 혹은 취소 통보) 시간이 종전(평균)보다 지연되고 있다면 시장의 활성화 정도가 크고 시장 변동성이 크다고 추정해 볼 수 있습니다. (물론 네트워크 상태에 따라 Jitter 등의 영향으로 지연될 수도 있습니다.)

● Latency와 주가 변동성도 양의 상관관계에 있을 것으로 추정됩니다. 측정해 본 것은 아닙니다.

 

시세 데이터와 주문 접수, 체결

● 2015년까지는 파생 상품의 주문은 부산 라우터로 접수되며, 시세 데이터는 서울 여의도 에서 분배되었습니다.

● 서울에 위치한 HFT는 시세 데이터는 빨리 받는 반면, 주문은 늦게 접수되며, 반대로 부산에 위치한HFT 는 시세 데이터는 늦게 받고(서울 보다 과거 상황을 보고있는것), 주문은 빨리 접수 되었습니다.

● 서울에 위치한 HFT는 시세 데이터를 빈번히 이용하고, 주문은 가끔 접수하는 전략이 유효하고 (시세 데이터 분석에 기반한 전략), 반대로 부산에 위치한 HFT는 시세 데이터는 가끔 보고, 주문을 활발히 접수하는 전략이 유효하였습니다. (시세 데이터를 직접적으로 이용하지 않는 전략)

● 부산에 위치한 HFT 의 경우 주문 라인(TCP)의 Latency를 실시간으로 측정하여 주가의 변동성을 추정해 볼 수 있습니다.

● 주문, 시세가 분리된 경우는 서울, 부산 어느 한 쪽도 일방적으로 유리하지 않으나, 서울의 시세 데이터를 Microwave 로 부산으로 송출하는 등 사례가 발생합니다.

● 2016 년 이후에는 (파생 상품의 경우) 시세, 주문 모두 부산에서 제공합니다.

● HFT 거래를 위해서는 DMA 서버 등이 부산에 위치하는 것이 유리합니다.