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[알고리즘트레이딩/전략편] 11. 알고리즘 트레이딩 – 옵션의 페어트레이딩 (5)
알고리즘 트레이딩 (Algorithmic Trading) – 전략 (11)
알고리즘 트레이딩 – 옵션의 페어트레이딩 (5)
(델타헤지 전략 – 결과 분석)
“이 전략은 본 블로그의 페어 트레이딩 기초편 (1~9)의 사전지식을 요합니다.”
이전 포스트에서 디자인한 델타헤지를 고려한 옵션의 페어트레이딩의 결과에 대해 살펴보자. 델타헤지를 적용하면 페어 스프레드가 기초자산의 주가와 무관할 것으로 예상했었다. 따라서 델타헤지를 적용하면 옵션을 이용한 페어트레이딩이 가능할 것으로 예상했었다.
아래 그림은 옵션의 페어트레이딩(2) 에서 로봇이 수집한 로그 파일을 이용하여 델타헤지를 적용한 경우와 적용하지 않은 경우의 스프레드를 비교한 것이다. 차트 (가)는 델타헤지를 적용한 스프레드이고, 차트 (나)는 헤지를 고려하지 않은 경우의 스프레드 차트이다. 차트 (다)는 옵션의 주가 차트이다.
예상한 바와 같이 스프레드 차트 (가)는 주가 차트(다)의 패턴과는 무관하다. 주가가 상승하거나, 하락하여도 스프레드의 추세에는 영향을 미치지 않는다. 스프레드는 두 옵션간의 일시적 괴리에 의한 영향만 받는 것으로 보인다. 따라서 (정적) 델타헤지를 사용한 페어트레이딩은 시도해 볼 만한 것으로 보인다. 물론 이전 포스트의 손익 그래프를 보면, 주가가 크게 변동하는 경우에는 (예를 들면 일일 변동폭이 3~4% 이상) 스프레드가 아주 작은 폭이지만 하락하는 방향의 추세를 갖는다 (시간가치와 상쇄되는 효과도 언급했었다). 그러나 일일 변동폭이 이렇게 큰 경우는 매우 드문 경우이므로 여기서 별도로 언급하지는 않겠다.
스프레드 차트 (가)의 앞부분은 균형점, 진입선, 청산선을 결정하기 위해 필요한 데이터를 수집하는 기간이다. 예를 들어 스프레드 균형점으로 1,000 Tick 이동평균을 사용한다면, 최소한 1,000 Tick의 데이터가 수집되는 동안에는 진입이나 청산의 거래가 일어나지 않을 것이다.
그 동안 옵션의 페어트레이딩을 설명하면서 옵션 간 괴리의 크기에 대해서는 언급한 바가 없었다. 사실 매우 일시적이라도 일반 주식의 경우와 달리 옵션 간의 괴리는 크게 발생하지 않는다. 그 이유는 옵션 거래량의 상당 부분이 이미 기관투자자나 외국계 투자회사들의 알고리즘 트레이딩으로 거래되기 때문에 약간의 괴리가 발생하여도 즉시 균형점으로 회귀하기 때문이다.
차트 (가)에서 스프레드의 편차가 대략 0.23 ~ 0.27 정도 (육안으로 보았을 때)로 약 4 Tick 정도의 괴리가 관측 된다. 만약 알고리즘의 로직이 뛰어나서 거래 당 4 Tick 씩 수익을 올린다면 대단한 성공일 것이다. 그러나 실제로는 그렇지 못하다. 옵션은 알고리즘 트레이딩의 경쟁이 치열하기 때문에 거래 당 1 Tick 씩 수익을 올리기도 어렵다.
괴리 포착을 아주 잘해서 거래 당 1 Tick 씩만 수익을 올려도 하루에 100건이 거래된다면 100 Tick의 수익을 올릴 수 있을 것이나, 실전에서 이것을 실현하기는 쉽지 않다. 4 Tick의 괴리 중에 2 Tick은 슬리피지 (Bid-Ask Spread)로 지불하고, 1 Tick은 거래 수수료로 지불하고, 남은 1 Tick을 포착하여 수익으로 실현해야 하는 정도의 상황이다 (주 1 참조). 기관 투자자들은 거래수수료 부담이 없기 때문에 개인 투자자들에 비해 약 1 Tick 정도는 유리한 위치에 있을 것으로 보인다. 따라서 개인이 알고리즘 트레이딩으로 기관 투자자들과 경쟁하기는 쉽지 않다.
그러나 알고리즘 기술의 무한한 가능성과, 필자가 생각하지 못한 부분들이 얼마든지 있을 수 있으므로 전혀 불가능 하다고는 할 수 없다. 이 부분에 대해서는 관심 있는 독자 여러분들의 끊임없는 도전을 기대한다.
참고로 위의 예는 인접한 두 개의 콜옵션으로 구성한 페어이다 (C1 – h * C2, h는 헤지비율 임). 그러나 델타가 유사한 콜옵션과 풋옵션으로 페어를 구성할 수도 있다 (C + h * P). 두 옵션의 방향이 이미 반대이므로 두 개를 동시에 매수하는 포지션으로 스프레드를 계산한다. 따라서 이 전략은 일시적으로 옵션의 양매수 전략 (스트레들)이 된다.
아래 그림은 행사가격이 277.5인 콜옵션 (C)와 행사가격이 270.5인 풋옵션 (P)로 페어를 구성한 경우이다. C의 델타는 0.303이고, P의 델타는 -0.395이므로 헤지비율은 1.3으로 한 경우이다 (1.3 = 0.395 / 0.303). 즉 1.3 * C + P 로 구성한 페어트레이딩이다. 이 전략은 양매수 전략이므로 시간가치를 지불하여야 한다. 그러나 기초자산이 위나 아래로 변동할 때 수익이 발생하는 효과가 있다. 합성 시간가치 (세타)는 -0.374이고, 기초자산이 +-1% 변할 때 포트폴리오의 변화폭은 최대 0.3 포인트이다. 이것도 상쇄효과가 발생한다.
(C1 – h * C2)의 경우나 (C + h * P)의 경우 모두 델타헤지를 하면 합성손익 그래프의 정점에서 포지션을 취하게 된다. 이것이 바로 델타헤지로 인한 효과인 것이다 (자세한 사항은 이전 포스트 참조).
두 개의 로봇을 동시에 돌려, 한 개는 (C1 – h*C2) 페어를 관리하고, 다른 한 개는 (C + h*P)를 관리하면서 스프레드 변동 수익을 노릴 수 있다. 그리고 스프레드 변동이외에도, 한 개는 양매도 전략이므로, 주가 변동성을 지불하고 시간가치를 얻게 된다. 반면에 다른 한 개는 양매수 전략이므로, 시간가치를 지불하고 변동성을 얻게 된다. 이 둘이 서로 상쇄되는 효과가 있어 더욱 더 시장중립전략에 가깝게 된다.
시장중립효과를 설명하다보니 양매수/양매도에 대해 자주 언급하게 되었는데, 여기서의 초점은 양매수/양매도 전략이 아니라 옵션의 페어트레이딩이다. 즉 시간가치나, 변동성을 취하는 전략이 아니라, 페어의 일시적인 스프레드 변동을 취하는 전략이다.
옵션의 페어트레이딩에 대해서는 이 정도로 언급하기로 하고, 다음 편에서는 종목 간 차익거래 (Strike Arbitrage) 전략에 대해 살펴보기로 한다. 여기서 미리 언급할 사항은, 페어트레이딩은 진입-청산을 기본으로 하기 때문에 거래와 슬리피지가 두 번 발생하여 비용이 많이 든다. 만약 알고리즘으로 1개월 동안 유리한 조건으로 진입만 (누적 진입)해 놓고 청산은 만기일에 자동 결재되도록 하면 거래 비용이 반으로 줄어들 것이다. 페어트레이딩은 이것이 가능하지 않지만 종목 간 차익거래에서는 괴리만 포착된다면 이것이 가능할 수도 있다는 것을 미리 언급해 둔다. 자세한 사항은 이후 포스트에서 살펴보기로 하겠다.
주-1)
위의 스프레드 차트에서는 약 4 Tick의 괴리가 보이고 있으나, 필자가 만든 로봇에서 검출하는 괴리는 4 Tick 보다는 약간 크다. 위의 스프레드 차트는 진입만 고려한 스프레드이다. 즉, 진입 시 매수 가능가격과, 매도 가능가격만 가지고 만든 스프레드이다. 청산 시의 매도 가능가격과 매수 가능가격의 스프레드를 동시에 표현할 수가 없어서 진입 시의 스프레드만 차트로 표현한 것이다. 청산 가능가격은 이보다는 위에 있으므로 괴리의 폭은 조금 더 커진다. 반면에 거래 횟수는 줄어들 수밖에 없다. 이것은 슬리피지를 줄이기 위한 방편으로 설계한 것이고, “괴리가 있을 때만 거래를 하고, 괴리가 없으면 거래를 하지 않는다” 는 원칙에 기반한 것이다. 글로 자세히 표현하기는 어려워서 이 정도로만 언급하기로 한다.
