[페어 트레이딩/고급편] 26. 페어 트레이딩 운영 프로그램

페어 트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편 (10) 페어 트레이딩 운영 프로그램
페어 트레이딩을 실무에 적용해 보기위해 간단하게 운영 프로그램을 만들어 보았다. 주가와 거래량 데이터는 이트레이드 증권의 API (XingAPI) 기능을 이용하였으며, 프로그램은 VC6.0으로 코딩하였다.

! 아래의 종목 데이터는 예를 들기 위해 임의로 선정한 것으로 실제 투자와는 무관함.
이 프로그램의 주요 기능은 2-종목 혹은 3-종목에 대한 페어 스프레드를 분석하는 것이다. 아래 화면은 3-종목에 대한 분석으로 스프레드의 정상성을 최대로 만드는 비율을 계산한 것이다. 아래 예시는 “롯데쇼핑-현대백화점-신세계” 조합에 대해 약 2년간의 데이터 (500 일)를 분석한 것으로, 현대백화점을 1.00 만큼 매수하고, 롯데쇼핑은 0.56 만큼 매도하고, 신세계는 0.55 만큼 매도했을 때 스프레드의 정상성이 가장 커진다는 것을 보여주고 있다. 만약, 현재 이 비율대로 진입하고, 앞으로도 이 추세가 유지된다면 약 7.1%의 수익률을 기대해 볼 수 있다 (이론적으로).

맨 위의 차트는 3-종목의 주가를 정규화 지수로 표현한 것으로, 모든 종목이 매우 유사한 흐름을 보이고 있다. 가운데 차트는 페어의 스프레드를 그린 것이다. 화면의 빨간색 점선은 스프레드 분포의 2σ 지점을 표시한 것이다. 이 스프레드는 정상성이 높은 편이며, 분포의 모양도 정규분포에 가깝고, 각 스프레드들은 거의 2σ 이내에 분포하고 있다. 또한, 빨간색 실선은 스프레드를 평활화한 것으로 스프레드의 KRE (Kernal Regression Estimator)를 표시한 것이다. 맨 아래 거래량 (거래 대금) 차트는 각 종목에 대한 거래 대금을 표시한 것이다. 주가의 흐름뿐만 아니라, 거래량의 흐름도 비교해 보기위해 그려 보았다. 위의 예에서는 주가의 상관관계는 높지만 거래량의 상관관계는 주가만큼 높아 보이지는 않는다.

회귀분석에 의한 페어 트레이딩은 각 종목의 베타를 이용하는데, 이를 이용하면 아래 그림과 같다. 베타 기준으로는 현대백화점을 1.00 매수할 때, 롯데쇼핑은 1.12 만큼 매도하고, 신세계는 0.54 만큼 매도하면 약 10.8%의 수익률을 기대할 수 있다는 의미이다. 결과는 위의 경우와 유사하나, 스프레드의 정상성은 약간 떨어지고, 기대 수익률은 약간 올라갔다. 정상성이 떨어진다는 것은 현재 스프레드가 균형점으로 회귀하는 속도가 그만큼 낮아진다는 것을 의미하므로, (보유) 위험이 약간 증가한다고 볼 수 있다. 기대 수익률이 증가하고, 위험도 증가하므로 성과는 위의 경우와 거의 동일하다고 볼 수 있다 (샤프 비율 측면).

아래 그림은 각 종목의 유동성 척도를 KRE로 표현해본 것이다. 유동성 척도는 거래량이 만들어내는 가격의 변화를 척도화한 것으로 시장의 유동성을 의미한다. 각 종목의 흐름이 유사하다면 유동성의 흐름도 유사할 것으로 보인다. 가격과 거래량의 흐름이 유사하고, 유동성의 흐름도 유사하다면 더 좋은 페어가 되지 않을까 생각된다.

아래 그림은 각 종목의 변동성의 변화를 표시해본 것이다. 변동성은 가격을 기준으로 계산하였고 (시가, 저가, 고가, 종가를 이용함) KRE로 평활화해서 표현해 보았다. 가격, 거래량, 유동성뿐만 아니라, 변동성의 흐름까지 고려하여 페어를 선정하는 것이 더 유리하지 않을까 생각되어 기능을 넣어 보았다. (페어에 대한 거래량, 유동성, 변동성에 대한 해석과 이용 방법에 대해서는 아직은 아는바가 없어, 추가로 연구해볼 예정임.)

아래 그림은 3-종목 중 2-종목에 대해서만 분석해 본 것으로, “현대백화점-신세계” 조합에 대해서만 분석해 본 것이다. 2-종목만을 대상으로 한다면, 현대백화점을 1.0 매수하고, 신세계를 0.87 만큼 매도할 때 약 5.5%의 기대수익률이 예상된다 (현 시점에서 균형점으로 회귀한다면…). 롯데쇼핑까지 포함하여 3-종목으로 페어를 구성할 때가 정상성이 더 높아 보이고 안전해 보인다. 종목 특성에 따라 다르지만 어떤 경우는 3-종목을 조합하는 것이 더 유리할 때가 있고, 2-종목으로만 할 때가 더 유리한 경우도 있다. 동일 업종 내에서 3-종목을 (각 업종의 대장주 위주) 선정해 놓고, 3-종목 혹은 2-종목씩 조합하여 분석해 보면 해당 업종의 상황을 더 자세히 파악해 볼 수 있다.

참고로 아래 분석은 Volume-Synchronized-Time (거래량 기준 시간) 이라는 개념으로 분석해본 결과이다. HTS 등 대부분 주가 분석은 Clock-Time (1분봉, 30분봉, 60분봉 등)을 기준으로 한다. Clock-Time 차트는 주가의 흐름을 시간 순서대로 이해할 수 있다는 장점이 있지만, 주가에 포함된 정보를 추출하는 데는 다소 단점이 있는 것으로 알려져 있다. 예를 들어 60분봉의 경우 오전에 발생한 하나의 캔들과 점심시간에 발생한 하나의 캔들에는 포함된 거래량이 다르다. 오전에 발생한 캔들은 거래량이 많고, 점심시간에 발생한 캔들에는 거래량이 작다. 시장의 정보는 참여자들의 거래 행위를 통해 주가에 반영되므로, 결국 거래량을 통해 시장으로 정보가 유입된다. 그렇다면 오전에 발생한 캔들은 많은 양의 정보를 포함하고 있고, 점심시간에 발생한 캔들은 작은 양의 정보를 포함하고 있다고 볼 수 있다.

위의 분석은 각 캔들의 거래량을 동일하게 분산시켜 캔들을 다시 만들어서 분석해 본 것이다. 이렇게 만든 캔들을 Volume-Bucket 이라하고, 각 Bucket은 거래량이 같으므로 동일한 양의 정보를 포함하고 있다고 볼 수 있다. 분석 결과 주가의 흐름에는 큰 변화가 없지만, 스프레드의 흐름은 제법 변화가 있다. 맨 아래 거래량 차트는 각 Bucket의 거래량이 동일하므로 일정한 흐름을 나타내고 있다. 아직은 이 흐름에 대해 어떻게 해석하고 어떻게 이용해야할지 잘 모르지만 지속적으로 비교 관찰해 보기위해 기능을 추가해 보았다.

여기까지 간단하게 페어 트레이딩의 운영 프로그램에 대해 살펴보았다. 아직은 초기 버전이라 많은 기능은 없지만 실무적으로는 어느 정도 활용이 가능해 보인다. 향후, 업그레이드 버전이 만들어지면 추가로 소개해 보기로 하겠다.

[출처]26. 페어 트레이딩 운영 프로그램|작성자아마퀀트