[페어 트레이딩/고급편] 38. 페어 트레이딩의 백 테스트 (3)

페어 트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편 (22)

페어 트레이딩의 백 테스트 (3)

이전 시간에 살펴본 Sliding window 방식으로 실제 시장 데이터를 이용해서 백 테스트를 수행해 보았다. 시장 데이터는 R의 quantmod 패키지를 이용하여 yahoo 사이트에서 제공하는 일일 데이터를 이용하였고, 백 테스트도 R 스크립트를 이용하였다.

아래 결과는 삼성전자 우선주와 보통주 페어를 시험한 것이다. 테스트 기간은 2010.01.01 ~ 2014.11.28. 이었고, Sliding window 마다 240일 간 데이터를 이용하여 베타와 균형점을 계산하고 동적 스프레드를 추정하여 테스트를 수행하였다.

조건 설정

1. 전체 데이터 셋 : 2010.01.01~2014.11.28 일일 데이터로 종가의 수정 주가를 사용함.
2. 분석 기간 : Sliding window 마다 240일, 이동 기간은 1 일
3. 진입/ 청산 조건 : 매수/매도 진입선 = ± 1.5 σ, 청산선 = 균형점 (μ)
4. 회귀분석 방법 : 독립-종속 형 페어이므로 단순 회귀분석 (OLS)을 적용함.
5. 베타의 범위 : 0.5 ~ 2.0
6. 스프레드의 추세 성분 제거 : 안함 (Trend stationary를 그대로 이용함)
7. 손절 조건 : 없음
8. 동적 헤지 : 없음 (진입 시 추정된 베타를 청산 시 까지 유지함)
9. 투자 금액 : 우선주 1 주 금액을 기준으로 함. (보통주는 헤지 비율에 따라 결정)

테스트 시나리오

1. 전체 데이터 셋에서 맨 앞의 240일 간 데이터로 베타, 스프레드, 균형점, σ를 추정함.
2. 추정된 베타가 0.5 ~ 2.0 사이에 있으면 {
– 스프레드가 -1.5 σ 이하이면 매수 진입 (우선주 매수, 보통주 매도)
– 스프레드가 +1.5 σ 이상이면 매도 진입 (우선주 매도, 보통주 매수)
– 매수 진입 상태의 경우, 스프레드가 균형점 이상이면 청산. (청산 시 Profit 계산)
– 매도 진입 상태의 경우, 스프레드가 균형점 이하이면 청산.
}
3. 추정된 베타가 0.5 ~ 2.0 사이를 벗어나면, 이 기간은 두 주가의 움직임이 페어 트레이딩에 적합하지 않은 기간으로 간주하여 거래를 Skip 함.
4. 분석 window를 1일 뒤로 sliding 함
5. 스텝-2 ~ 스텝-4를 반복함.
6. 누적 Profit을 계산하고, 성과를 분석함.

위의 조건과 시나리오로 테스트한 결과는 아래와 같다. 총 거래 횟수는 13 회로 연간 약 3회 거래하였고 (진입/청산을 1 회로 함), 총 누적 수익은 65,000원 이었다. 평균 보유 기간은 60일로 약 2개월 간 이었다. 2013.5.13 일에 매도 진입한 포지션의 경우는 465일 간 보유하였으나 손실로 기록 되었다. 이것은 손절을 고려하지 않았기 때문에 큰 손실이 발생한 경우이며, 균형점이 하락하여 자동으로 손절 청산된 경우이다. 이런 경우가 페어 트레이딩의 가장 큰 위험에 해당한다고 할 수 있다.

위의 설정된 조건을 변화시켜 백 테스트를 수행하면 아래와 같이 성과가 달라진다. 아래 결과는 Sliding window의 분석 기간을 120일로 단축한 경우이다 (다른 조건은 모두 동일함). 분석 기간이 짧아 거래 횟수가 증가하였으며, 총 누적 수익은 약간 작아졌다. 하지만 큰 손실 구간이 없어 Profit의 편차는 감소하여 (MDD 감소), 위험은 감소했다고 볼 수 있다. 단, 분석 기간을 단축한다고 해서 다른 페어의 성과도 항상 좋아지는 건 아니다.

위의 예시처럼 백 테스트의 조건을 바꾸면 성과가 달라진다. 따라서 진입/청산 조건 등 여러 조건들을 변화시켜 가면서 자신의 투자 목적에 부합하는 최적의 조건을 찾는 것이 중요하다.

아래 예는 posco와 현대제철 페어에 대한 백 테스트 결과이다. 회귀분석 방법은 직교회귀 (TLS)를 적용하였고, 분석 기간과 진입/청산 조건을 달리 적용해 본 결과이다.

여기까지 3 편의 포스트를 통해 백 테스트의 필요성과 방법에 대해 간략히 살펴보았다. 백 테스트 시나리오는 투자자 마다 성향과 전략이 다를 수 있으므로 다양한 방식이 있을 수 있다. 여기서는 그 중에 한 가지 시나리오만을 간단히 테스트해 본 것이므로, 이 결과가 반드시 최선이라고 할 수는 없다.

[출처]38. 페어 트레이딩의 백 테스트 (3)|작성자아마퀀트