[페어 트레이딩/고급편] 39. 펀터멘탈 롱-숏과 페어 트레이딩

페어 트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편 (23)

펀터멘탈 롱-숏과 페어 트레이딩

롱-숏은 어떤 것들은 매수하고 어떤 것들은 매도하여 총 위험은 줄이고 안전한 수익 (단방향 전략보다는)을 추구하려는 전략을 의미한다. 기술적 측면에서 롱-숏 전략은 매수와 매도의 대상을 결정하는 방식에 따라 여러 방법으로 나눌 수 있다. 그 중 대표적인 것이 펀더멘털 롱-숏과 페어 트레이딩이다. 펀더멘탈 롱-숏은 미래의 기업가치를 중시하고, 페어 트레이딩은 대상들 간의 통계적 관계를 중시한다.

펀더멘탈 롱-숏은 향후 기업가치가 상승할 것으로 예상되는 종목들은 매수하고, 반대로 기업가치가 하락할 것으로 예상되는 종목들은 매도한다. 기업의 미래 가치를 추정하기 위해서는 해당 기업에 관련된 모든 정보뿐만 아니라 경제 전반에 걸친 정보를 수집. 분석해야 한다. 그러나 이것은 상당히 주관적이고 (분석자에 따라 결과가 달라질 수 있음), 불확실성이 큰 문제점이 있다.

페어 트레이딩은 종목들 간의 통계적 관계 (특히, 공적분 관계)를 분석하여 상대적으로 고평가된 종목들은 매도하고, 저평가된 종목들은 매수한다. 페어 트레이딩은 과거의 통계적 관계를 분석하여 향후에도 이 관계가 유지된다는 것을 가정한다. 그러나 주식 같은 금융 데이터는 과거의 통계적 관계가 오랫동안 유지되기 어렵다 (확률구조가 지속적으로 변함). 이 가정을 보완하기위해 해당 종목들의 펀더멘탈 분석을 강조하긴 하지만 이것 역시 주관적일 수밖에 없다.

펀더멘탈 롱-숏과 페어 트레이딩 모두 장.단점이 있기 때문에 절대적으로 어떤 것이 더 유리하다고 말할 수는 없다. 다만 시기에 따라, 어떤 시기에는 펀더멘탈 롱-숏의 성과가 좋고, 어떤 시기에는 페어 트레이딩의 성과가 좋을 수 있다.

여기서 중요한 것은 펀더멘탈 롱-숏과 페어 트레이딩이 (대체적으로) 서로 상충될 가능성이 크다는 것이다. 펀더멘탈 롱-숏에서는 현재 상승중인 종목들은 향후에도 수익률이 좋을 것으로 예상하고, 하락중인 종목들은 향후에도 수익률이 저조할 것으로 예상하는 경향이 있다. 반대로 페어 트레이딩은 현재 충분히 상승한 종목들은 고평가된 것으로 예상하고, 많이 하락한 종목들은 저평가된 것으로 예상하려는 경향이 있다. 따라서 펀더멘탈 롱-숏에서는 매수한 종목을 페어 트레이딩에서는 매도하는 경향이 발생한다. 어느 쪽이 맞을지는 모르지만 서로 상충될 가능성이 존재한다는 사실이 중요하다.

페어 트레이딩은 (그동안 여러 포스트에서 살펴본 바와 같이) 종목들 간의 공적분 관계 (Cointegration)를 이론적 기반으로 한다. 반면에 펀더멘탈 롱-숏은 포트폴리오 이론을 기반으로 한다. 포트폴리오 이론은 1952년 마코비츠 (Markowitz)가 발표한 것으로 재무관리의 획기적인 전환점을 마련한 이론이다. 현대적 관점에서 일부 보완되거나 추가된 내용들이 있겠지만, 큰 틀은 변함이 없다. 포트폴리오 이론은 미래의 기대 수익률과 예상 위험이 주어질 때 최적 투자 비율을 결정할 수 있는 매우 유용한 이론이다.

펀더멘탈 롱-숏의 절차를 간략히 살펴보면, (1) 대상 종목들의 향후 기대 수익 (Expected Return)과 예상 위험 (Expected Risk)을 추정한 후, (2) 종목들의 최적 투자 비율 (weighting)을 결정하여 집행하고, (3) 지속적인 모니터링을 통해 포트폴리오를 운영, 관리 (Portfolio rebalancing 등) 함, 으로 요약할 수 있다. 향후 기대 수익률과 예상 위험이 추정되었다면 (가장 어려운 부분임), 마코비츠의 포트폴리오 이론을 이용하여 기술적으로 최적 투자 비율을 결정할 수 있다.

위의 예시는 주식 선물의 기초자산이 되는 60개 종목들을 대상으로 2014년도의 데이터를 분석해 본 것이다. 60개 종목의 일일 수익률 (2014.01.01 ~ 2014.12.12)과 변동성 (위험)을 계산하여 위험과 수익률 좌표에 위치를 표시한 것이다. 절반 정도는 (+) 수익률을 기록했고, 나머지 절반 정도는 (-) 수익률을 기록했다. 여기서는 기대 수익률과 예상 위험을 사용한 것이 아니라 과거의 (2014년의) 수익률과 위험을 그대로 표시한 것이다.

위의 좌표 상에서 최적 투자 비율은 마코비츠의 효율적 투자선 (Efficient Frontier) 상에서 결정할 수 있다. 투자자의 효용 (Utility)에 따라 위험이 최소가 되는 MVP (Minimum variance point) 에서 투자 비율을 결정할 수도 있고 (그림의 A 지점), Sharp 비율을 극대화하는 지점에서 결정할 수도 있다 (그림의 B 지점). (C 지점은 equal weight point 임). 또한, 투자 비율의 총합이 1이 되도록 결정할 수도 있고, 중립적 전략으로 0이 되도록 결정할 수도 있다. 여기서는 투자 비율의 총합은 1이 되면서, Sharp 비율을 극대화하고, 숏 (Short)이 가능한 (투자 비율인 weighting에 음수를 허용함) 조건으로 최적 투자 비율을 산출해 보았다.

좌측의 수치들은 종목별 최적 투자 비중 (weighting)이다. 삼성전자의 경우는 투자 가능 자산의 5.50% 만큼 매수하고, POSCO의 경우는 3.77% 만큼 매도하라는 의미이다. 이렇게 했을 때 예상되는 기대 수익률은 연간 69.43% 이고 포트폴리오의 총 위험 (변동성)은 9.67% 이며, 위험 대비 수익률 지표인 Sharp ratio (SR)는 31.22 이다. SR이 최대가 되도록 weighting을 결정했기 때문에 상당히 높게 측정되었다.

참고로, 위의 예시는 R-스크립트를 사용하여 분석한 것이다. 60개 종목의 시장 데이터는 R의 quantmod 패키지를 이용하여 yahoo 사이트에서 가져왔고, 최적 투자 비율은 fPortfolio 패키지를 이용하여 산출하였다.

다시 강조하지만 위의 결과는 (이미 지나간) 2014년의 과거 데이터를 이용해서 그려본 것에 불과하다. 실제 전략을 위해서는 2015년도의 종목별 기대 수익률과 예상 위험을 추정해서 (이 부분이 어려운 일임) 위의 좌표에 표시한 후 최적 비율을 산출해야 한다. 만약 2013년도 말에 위의 상황을 예상해서 최적 비율대로 투자했다면, 아래 그림의 좌측과 같은 (환상적인) 수익을 실현했을 것이다.

위의 우측 그림은 2013년도의 종목별 수익률과 변동성으로 최적 비율을 산출한 포트폴리오를 2014년 1년 동안 holding 한 경우의 실현 수익률이다. 위의 결과는 2013년도에는 수익률이 좋았던 종목들이 2014년도에는 저조했다는 것을 의미한다. 이 실험 결과를 보면 현재 수익률이 좋은 종목들이 향후에도 좋아질 가능성이 있다거나, 현재 수익률이 저조한 종목들이 향후에도 저조할 가능성이 있다는 가정도 위험하다는 것을 알 수 있다.

여기까지 펀더멘탈 롱-숏과 페어 트레이딩의 특징을 간단히 살펴보았다. 요약해 보면, 펀더멘탈 롱-숏은 미래의 기대 수익률과 예상 위험을 추정하는 것이 관건이고, 페어 트레이딩은 과거의 통계적 관계가 미래에도 지속될지의 여부가 관건이다. 또한, 두 전략이 충분히 상충될 가능성이 있다. 이 포스트의 주제인 페어 트레이딩의 관점에서 보면, 시장에서 펀더멘탈 롱-숏이 얼마나 활발한가에 따라 페어 트레이딩의 성과가 달라지게 된다 (반대 입장도 동일함). 따라서 페어 트레이딩의 효율을 높이기 위해서는 펀더멘탈 롱-숏의 입장에서 시장을 분석해 보는 것도 필요하다.

[출처]39. 펀터멘탈 롱-숏과 페어 트레이딩|작성자아마퀀트