[페어 트레이딩/고급편] 40. 페어 트레이딩의 장기, 단기 전략

페어 트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편 (24)

페어 트레이딩의 장기, 단기 전략
기본적으로 페어 트레이딩은 장기적 관점의 전략이다. 스프레드가 장기적으로 균형점에 수렴하는 효과를 노리는 전략이다. 수개월에서 1 ~ 2년이 걸릴 수도 있다. 그러나 대부분의 투자자는 (필자를 포함해서) 단기적 효과를 희망한다. 단기적 효과의 효용이 훨씬 크기 때문이다.

장기적인 스프레드는 균형점으로 수렴하는 (평균 회귀 성향 : Mean reverting) 특성이 강하게 나타난다. 그러나 단기적인 스프레드는 평균 회귀 성향은 약해지고 랜덤 워크 (Random walk)의 성향이 나타나다. 따라서 단기적인 스프레드의 변화를 예측하는 것은 어려워진다.

장기 페어 트레이딩은 평균 회귀에 대한 이득을 기대할 수 있다. 이것은 단방향 (Long only) 장기 투자에서 Drift 수익을 기대하는 것과 동일한 개념이다. 장기 페어 트레이딩은 기대 수익은 크지만 보유 기간이 길어짐에 따라 위험도 증가한다. 긴 시간 동안 매수한 종목에 악재가 발생하거나, 매도한 종목에 큰 호재가 발생할 가능성이 커지기 때문이다. 게다가 페어 트레이딩은 주가가 하락한 종목을 매수하고, 상승한 종목을 매도하는 경향이 있기 때문에, 향후 발생할 사건이 현재 주가에 반영되어 있을 가능성이 있으므로 위의 위험은 더 커진다고 볼 수 있다.

단기 페어 트레이딩은 평균 회귀에 대한 이득은 기대하기 어렵다. 스프레드가 단기적으로는 랜덤 워크의 성향을 보이기 때문이다. 그러나 보유 기간이 짧기 때문에 위험은 감소한다고 볼 수 있다. 단기 스프레드의 변화는 어려운 통계 기법, 금융공학 기법을 적용해도 예측하기가 매우 어렵다. 어쩌면 평균 회귀 성향이 약간 살아있는 정도의 기간이라면 기술적인 분석이 더 효과적일 수도 있다.

장기적 페어 트레이딩이 어느 정도로 장기적인가를 어렴풋이나마 짐작해 보려면 아래 그림의 포트폴리오 공간을 관찰해 볼 필요가 있다. 아래 그림은 2014년도의 60개 종목을 업종별로 포트폴리오 공간에 배치해 본 것이다. 아래 그림의 지배 종목군은 포트폴리오 이론의 지배 원리 (Dominance principle)에 의해 구별된 종목들이다.

지배 원리란 위험 수준이 동일하다면 수익률이 큰 종목일수록 유리하고, 수익률이 동일하다면 위험이 작은 종목일수록 유리하다는 개념이다 (Sharp ratio가 큰 종목들임). 여기에 해당하는 종목들이 위의 지배 종목군으로 분류된 것들이다. 대체적으로 이 종목들이 증권방송들이 추천하는 종목들이기도 하다. 그러나 이 종목들이 지속적으로 이 지점에 머물지는 못한다. 2011, 2012, 2013년도의 그림을 그려서 비교해 보면 대부분의 종목들이 위의 공간에서 끊임없이 움직이면서 재배치된다. 여기서 종목들의 위치는 상대적인 개념이다. 어떤 종목이 많이 올랐다고 해서 위로 올라가는 것이 아니라, 다른 종목들 보다 상대적으로 많이 올랐을 때 위로 올라가는 것이다.

페어를 선정할 때 단지 두 종목에 대한 주가의 관계만 분석하기 보다는, 두 종목이 위의 공간에서 어떻게 움직여 왔는지 분석해 보는 것도 의미 있는 일이다. 대상 종목 중 한 종목이, 현재, 지배 종목군에 있다면, 과거의 위치 변화를 추적해서 어느 정도 기간 만에 여기를 벗어날 가능성이 있는지 추정해 볼 수 있다. 글로는 설명이 용이하지는 않지만, 이런 논리로 장기 페어 트레이딩의 기간을 어렴풋이나마 짐작해 볼 수 있다.

이제는 단기 페어 트레이딩에서 스프레드의 단기적 변화를 예측하는 것에 대해 생각해보자.  위에서 언급한대로, 장기 스프레드에는 평균 회귀 성향이 나타나지만 단기 스프레드에는 랜덤 워크의 성향이 나타난다. 좌측 그림은 어떤 페어를 장기간 분석한 스프레드이고, 우측 그림은 단기간 분석한 스프레드이다. 육안으로 보아도 우측 스프레드에서는 평균 회귀 성향보다는 랜덤 워크의 성향이 두드러져 보인다. 만약 우측 스프레드에 평균 회귀 성향이 일부라도 남아있다면, 단방향 (Long only) 주가에 대한 분석보다는 유리해 질 수 있다.

그 동안 우리는 스프레드를 계산할 때 주가만을 고려해 왔다. 그러나 스프레드에 영향을 미치는 요인 (Factor)이 단지 주가만은 아닐 것이다. 장기 스프레드는 이런 요인들이 이미 주가에 반영되었거나, 곧 반영될 것이므로 주가만으로 스프레드를 계산해도 무방하겠지만, 단기 스프레드에서는 이러한 요인들을 별도로 고려할 필요가 있다. 아래 예는 6개의 요인들이 스프레드를 형성하는 과정을 표시해 본 것이다.

위의 표현을 스프레드의 다요인 모형 (Multi factor model)이라고 할 때, 이 모형을 어떻게 효과적으로 기술할 것인가가 관건이 된다. 위의 모형을 수학적으로 선형, 혹은 비선형의 회귀식을 만들고 모수 (Parameter)를 추정하여 스프레드를 예측해 보는 것이 일반적인 방법일 것이다. 그러나 이 방법은 너무 정형화된 방법으로 모형의 활용이 유연하지 못할 수도 있다.

여기서는 위의 모형으로 과거의 History를 학습하여 단기간의 스프레드를 예측해 보는 것에 대해 생각해 보기로 한다. 이런 분석을 위해서는 기계학습 (Machine Learning)으로 알려진 방법을 생각해 볼 수 있다. 기계학습은 일반 산업분야에서 널리 사용하는 기법으로 예측력 (정확히는 분류 능력)을 인정받고 있다. 그러나 금융 분야에서는 크게 성과를 내지 못하는 것으로 알려져 있다. 금융 시계열에는 랜덤 성향이 있으므로 학습 효과가 크기 않기 때문일 것이다 (과거 흐름에서 학습할 게 없다??).

만약 페어 스프레드 분석에 기계학습을 도입하고, 단기 스프레드라도 평균 회귀 성향이 (일부라도) 남아 있다면, 기계학습의 예측력이 도움이 될 것이다. 라고 가정하고 위의 모형을 분석해 보기로 하자. 이 부분에 대해서는 다음 포스트에서 자세히 살펴보기로 한다.

[출처]40. 페어 트레이딩의 장기, 단기 전략|작성자아마퀀트