[페어 트레이딩/기초편] 12. 합성 페어트레이딩

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 기초(12)

합성 페어트레이딩   

페어트레이딩을 하다 보면 여러 종목을 합성하여 페어를 구성하는 경우가 있다. 보통의 경우 1종목 : 1종목으로 페어를 구성하지만, 1:2, 1:3 혹은 2:3과 같이 페어를 구성할 경우가 있다. 가장 대표적인 경우가 지주사-계열사를 이용한 페어트레이딩이다. 한 개의 지주사에 여러 개의 계열사가 있기 때문에 계열사 종목을 모두 합성해서 (지분율 가중 평균으로 합함) 지주사와 페어를 구성하는 경우이다. 지주사-계열사 이외에도 위험을 줄이고, 수익률을 높일 수 있는 방편으로 사용될 수도 있다. 이번 시간에는 종목 합성법에 대해 살펴보기로 한다.

종목 합성법

종목 합성은 여러 종목을 하나로 합쳐서 새로운 종목을 만들어 내는 것이다. 즉, 거래소에 매매가 가능한 새로운 종목을 상장 시키는 것과 동일하게 생각할 수 있다.

[그림-1]과 같이 종목(A)와 종목(B)가 있을 때, 두 종목의 주가 데이터를 하나로 합성하여 종목(A+B)를 만들면 오른쪽 그림 같이 합성 차트를 얻을 수 있다. 이것은 종목(A)와 종목(B)를 일정 비율로 매수 하였을 때 (예 : 50% :50%), 포트폴리오의 주가 차트가 된다. 자산의 변동은 결국 포트폴리오의 변화에 따라 가므로, 포트폴리오라는 종목을 매수한 것으로 생각하면 된다. 이 포트폴리오와 다른 포트폴리오 사이에 페어트레이딩이 가능한 것이다.

포트폴리오 상호 간 페어트레이딩은 위험 분석에서 언급한 대로 위험을 줄일 수 있다. 또한, 1:1 페어트레이딩은 스프레드가 낮아질 때를 기다려야 하지만, 포트폴리오 상호 간 페어트레이딩은 개별 종목의 구성 비율을 조정하여 스프레드를 어느 정도 조정할 수 있다. 기대 수익률이 가장 높아지도록 구성 비율을 조정하면 위험은 낮고, 수익률이 높은 페어를 구축할 수 있다.

종목 합성은 다음과 같이 계산한다. 종목(A)와 종목(B)가 있을 때, 각각의 수익률을 먼저 계산하고, 수익률의 가중 평균으로 새로운 종목(A+B)를 만들면 된다.

1. 열(C)와 열(D)에 종목(A)와 종목(B)의 수익률을 각각 계산한다. 수익률은 일반 수익률이나, 로그 수익률이나 상관없다.

2. 셀(C3)과 셀(D3)에 각 종목에 투자할 비율인 가중치를 입력한다. [그림-2]는 종목(A)에 60% 투자하고, 종목(B)에 40%를 투자한 경우이다. [셀(D3) = 1- 셀(C3) 임]

3. 열(E)에 가중 평균 수익률을 계산한다. 수익률(A+B).

셀(E6) = 셀($C$3) * 셀(C6) + 셀($D$3) * 셀(D6)

셀(E7) = 셀($C$3) * 셀(C7) + 셀($D$3) * 셀(D7)

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4. 열(F)에 종목(A+B)의 새로운 주가 데이터를 생성한다. 셀(F5)에 초기값을 임의로 지정한다. 포트폴리오의 수익률에만 관심이 있으므로 초기값을 얼마로 하는지는 크게 상관이 없다. 이 포트폴리오와 다른 종목의 페어를 구성할 때는 다른 종목의 초기값을 넣어 주는것이 좋다.

셀(F6) = 셀(F5) * (1 + 셀(E6))

셀(F7) = 셀(F6) * (1 + 셀(E7))

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열(F)의 그래프를 그리면 [그림-1]의 우측 그림과 같이 합성 차트를 얻을 수 있다. 계산한 상태에서 투자 비율인 가중치를 변경하면 합성 차트도 같이 변하므로, 내가 선호하는 패턴이 되도록 가중치를 조절할 수 있다.

예를 하나 들어 보자. 자동차 부품 업종인 현대모비스, 한라공조, 한국타이어를 이용하여 합성 페어트레이딩을 하고자 한다. 페어를 조사해 보니 2012년 2월 3일 현재 스프레드는 아래와 같았다.

* 현대모비스 – 한라공조 : 균형 상태

현대모비스 – 한국타이어 : 한국타이어 고평가 상태

한라공조 – 한국타이어 : 한국타이어 고평가 상태

여기서 균형 상태에 있는 현대모비스와 한라공조를 각각 매수하고, 한국타이어를 매도하여 페어트레이딩을 하고자 한다면, 현대모비스와 한라공조의 합성 주가와 한국타이어의 주가로 스프레드를 계산해야 할 것이다.

합성 스프레드의 결과는 [그림-3]과 같다. 위의 차트는 Cointegration 계수가 거의 1에 가까우므로, 합성 종목을 100원 어치 매수할 때, 한국타이어도 100원 어치 매도할 수 있다. 또한, 합성 종목의 가중치를 50%-50%로 하였으므로 현대모비스를 50원 어치 매수하고 한라공조를 50원 어치 매수하면 된다. 이렇게 구성하면 스프레드 상 약 20%의 수익을 기대할 수 있다. [그림-3]의 차트는 종목 합성법과 엑셀 실습(2) 편을 참조하면 충분히 만들 수 있을 것이므로 세부 절차는 생략하도록 한다.

위험 분석에서 언급한 대로 합성 페어트레이딩을 이용하면, 페어트레이딩으로 시장위험을 줄이고, 종목 합성으로 개별 위험을 추가로 줄일 수 있어 위험이 더욱 더 줄어든다. 반면에 수익은 스프레드에 의존 하므로 수익률이 그대로 유지되거나, 오히려 늘어나는 효과를 볼 수 있는 전략이다. 게다가 페어의 선정 범위를 무수히 늘릴 수 있어 페어트레이딩의 기회를 높일 수 있다.

[출처]12. 합성 페어트레이딩|작성자아마퀀트