[페어 트레이딩/기초편] 16. 페어트레이딩 (지주사-계열사)

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 16

페어트레이딩 사례 (지주사-계열사)   

지주사와 계열사도 페어트레이딩의 좋은 대상이다. 계열사의 주가가 오르면 계열사 지분을 가지고 있는 지주사의 주가도 같이 오르는 경향이 있기 때문이다. 페어를 구성할 때 지주사와 핵심 계열사 (Core-subsidiary) 중 한 개의 자회사와 묶을 수도 있다. 그러나 지주사와 한 개의 자회사는 Cointegration 관계가 약하므로 합성 페어트레이딩에서 살펴본 바와 같이 자회사들을 하나로 합성한 것과 페어로 묶는 것이 좋다. 또한 지주사는 개별 자회사의 위험 (Risk)에 그대로 노출되어 있기 때문에, 개별 위험을 줄이는 차원에서도 합성 페어트레이딩으로 접근하는 것이 유리하다 (지주사, 계열사들의 기본적 기업 분석은 필수 사항임).

실례를 들어 보기 위해 위의 테이블에 나와 있는 3개의 지주사를 선정해 보았다. LG, SK, CJ 그룹이다. LG 그룹은 LG화학과 LG전자의 지분을 각각 33.55%와 33.67%를 소유하고 있다. SK와 CJ도 위와 같이 핵심 계열사들의 지분을 소유하고 있다.

계열사 합성 비율에 대해서는 아래와 같이 여러 가지 방법을 생각해 볼 수 있다.

1) 단순 지분율 대비 비율

계열사의 지분율을 단순히 백분율로 환산하여 합성 비율을 결정하는 방법이다. 예를 들어 LG의 경우 LG화학과 LG전자의 지분율이 각각 33.55%와 33.67%이므로, LG화학에 49.9% 비중을 두고, LG전자는 50.1%의 비중을 두는 방식이다 (49.9 = 33.55/(33.55+33.67)). 단순히 지분율이 비슷하므로 합성 비율도 비슷하게 적용한다. 즉, LG화학과 LG전자를 50:50으로 합성하는 것이다.

2) 상관관계 가중 비율

지주사와 상관관계가 높은 계열사에 더 높은 가중치를 주는 방식이다. 지주사와 각 계열사의 상관관계를 각각 추정하여 상관관계가 높은 계열사의 투자비율을 높이고, 상관관계가 낮은 계열사의 투자비율은 낮춘다. 이렇게 하면 지주사에 더 많은 영향을 끼치는 계열사의 투자 비율이 높아지므로, 지주사-계열사 페어의 Cointegration 관계가 더 높아질 것이다.

3) 계열사 투자 금액 대비 비율

계열사 마다 현재 주가의 규모가 다르기 때문에 단순히 지분율의 비율만 고려하면, 전체 투자 규모에 대해서는 고려를 하지 못하게 된다. 예를 들어 어떤 지주사가 주가가 100원인 계열사에 30% 투자하고, 주가가 1000원인 계열사에 30%를 투자한다면, 투자 규모가 10배 만큼 차이가 나기 때문에 이를 고려해 주어야 하는 것이다.

합성 비율 적용 방식에 대해서는 아직 충분히 검증되지 않은 관계로 여기서는 단순 지분율 대비로 합성한다. 

이 방법은 주가 규모가 크게 다를 때에는 분명히 문제가 되는 방식이지만, 여기서는 편의상 이 방법을 사용하기로 한다.

1. LG 지주사 – LG 계열사

LG 지주사와 계열사 페어를 위해 우선 LG화학과 LG전자의 계열사들을 하나로 합성한다. 합성 비율은 단순 지분율 대비 방식으로 계산하여, LG화학 49.9%와 LG전자 50.1%로 합성한다 (약 50% : 50% 로 한다).

아래 그림의 빨간색 그래프는 LG화학 50%와 LG전자 50%를 합성한 정규화 주가 차트이고, 파란색은 LG의 정규화 주가 차트이다. 차트의 흐름이 매우 유사한 것을 볼 수 있다. 위쪽 그래프는 LG를 매수하고, LG화학과 LG전자를 매도했을 때의 스프레드 차트이고, 통계적 특성은 아래와 같다.

* 상관계수 = 0.85

Cointegration 계수 = 0.86

현재 스프레드 = -7.55%

* 매수/매도 비율 계산

LG : 100원 어치 매수 기준

LG화학 : 100 * 50% * 0.86 = 43원  <— 0.86은 Cointegration 임

LG전자 : 100 * 50% * 0.86 = 43원

LG를 100원 어치 매수하고, LG화학과 LG전자를 각각 43원 어치 씩 매도하면 된다. 만약 스프레드가 이 지점에서 균형점으로 회귀한다면 7.55%의 기대 차익을 얻을 수 있다.

2. SK 지주사 – SK 계열사

SK는 SK이노베이션과 SK텔레콤, 그리고 SK네트웍스의 지분을 각각 33.40%, 25.22%, 39.83% 소유하고 있다. 각 계열사는 단순 지분율 대비로 각각 33.9%, 25.6%, 40.5% 로 합성한다.

아래쪽 그림의 파란색은 합성된 계열사의 정규화 주가 차트이고, 빨간색은 SK의 정규화 주가 차트이다. 위쪽 그림은 SK 지주사를 매도하고, 계열사들의 매수했을 때의 스프레드 차트이다. 현재는 거의 균형점에 와 있는 상황으로 차익은 기대하기 어렵고, 향후 스프레드를 관찰해 볼 대상이다. 통계적 특성은 아래와 같다.

* 상관계수 = 0.93

Cointegration = 0.38

현재 스프레드 = -0.80%

SK 변동성 = 2.95%

합성 계열사 변동성 = 1.84%

* 매수/매도 비율 계산

SK : 100원 어치 매도 기준

SK이노베이션 : 100 * 33.9% / 0.38 = 89원  <— 0.38은 Cointegration 임

SK텔레콤 : 100 * 25.6% / 0.38 = 67원

SK네트웍스 : 100 * 40.5% / 0.38 = 107원

(Cointegration은 매도측에 곱하는 값이므로, 여기서는 계열사측에서 나눈 것으로 계산하였음)

SK 지주사를 100원 어치 매도하고, 합성 계열사를 총 263원 어치 매수하면 된다. 합성 계열사의 금액이 큰 이유는 SK 지주사의 변동성이 합성 계열사에 비해 더 큰 것으로 관측되었기 때문이다.

3. CJ 지주사 – CJ 계열사

CJ는 CJ제일제당과 CJ CGV의 지분을 각각 38.63%, 40.05% 소유하고 있다. 각 계열사는 단순 지분율 대비로 각각 49%, 51% 로 합성한다.

아래쪽 그림의 빨간색 그래프는 CJ제일제당 49%와 CJ CGV 51%를 합성한 정규화 주가 차트이고, 파란색은 CJ의 정규화 주가 차트이다. 위쪽 그래프는 CJ를 매수하고, CJ제일제당과 CJ CGV를 매도했을 때의 스프레드 차트이고, 통계적 특성은 아래와 같다.

* 상관계수 = 0.77

Cointegration = 0.93

현재 스프레드 = -6.87%

* 매수/매도 비율 계산

CJ : 100원 어치 매수 기준

CJ제일제당 : 100 * 49% * 0.93 = 46원  <— 0.93은 Cointegration 임

CJ CGV : 100 * 51% * 0.93 = 47원

CJ를 100원 어치 매수하고, CJ제일제당과 CJ CGV를 각각 46원, 47원 어치 씩 매도하면 된다. 만약 스프레드가 이 지점에서 균형점으로 회귀한다면 6.87%의 기대 차익을 얻을 수 있다.

이상으로 지주사-계열사에 대한 차익거래에 대해 살펴보았다. 위에서 언급한 대로 합성 비율을 적용하는 방식에 대해서는 추가적인 검증이 필요하다. 다음 시간에는 대형주와 ETF의 페어트레이딩 차익거래에 대해 알아보도록 하겠다.

[출처]16. 페어트레이딩 (지주사-계열사)|작성자아마퀀트