News & Events
[알고리즘 트레이딩/전략편] 13. 옵션의 행사가격 차익거래 : Strike Arbitrage (2)
알고리즘 트레이딩 (Algorithmic Trading) – 전략 (13)
옵션의 행사가격 차익거래 : Strike Arbitrage (2)
지난 시간에 생각해 본 옵션의 행사가격별 차익거래 전략을 분석해 보기위해 데이터를 수집해 보았다. 전 행사가격에 대해 현재가를 스캔하여 차익거래가 가능한 가격 괴리가 실제로 발생하는지 확인해 보았다.
아래 그림은 콜옵션과 풋옵션의 전체 행사가 25개 종목 (2012년 4월 9일 현재)에 대해 실시간으로 현재가를 감시하고 있는 모습이다. 현재가는 기초자산인 KOSPI200 지수가 변경될 때마다 스캔하여 로그파일에 저장하는 것으로 하였다. 완전 실시간으로 감시하려면 25개 행사가 중 어느 한 개만 변경되어도 동일 시간대의 전 종목을 저장해야 하는데 용량이 너무 커져 기초자산 가격이 변경될 때만 저장하였다.
아래 그림은 콜옵션 25개 종목에 대한 행사가격별 옵션의 시장가 분포이다. 왼쪽 그림은 오전 09:04:00 현재의 상황이고, 오른쪽 그림은 09:11:15 현재의 상황이다. 전체적인 분포는 이전 포스트에서 살펴본 바와 같이 행사가격이 높아질수록 옵션의 가격은 낮아지는데 시장 가격의 분포가 특정 궤도를 따라 분포하고 있음을 볼 수 있다. 아래 그림의 빨간색 그래프는 이론가의 궤도를 그린 것이고, 파란색 그래프는 시장가의 궤도를 그린 것이다. 만기가 임박한 관계로 (3일) 두 그래프가 거의 겹치는 모습을 하고 있으나, 만기가 많이 남을수록 시장가와 이론가의 그래프는 점점 차이가 난다. 여기서 이론가 그래프는 참조용으로 그린 것이고 차익거래 분석에는 관여하지 않는다.
위의 왼쪽 그림을 보면 등가격과 외가격 영역에서는 괴리가 거의 없으나, 내가격 (특히 깊은 내가격)에서는 괴리가 보이고 있다. 09:04:05 현재 (A)와 (B) 지점에서 발생한 괴리는 09:11:15에는 정상 궤도로 복귀하여 괴리가 사라진 것을 볼 수 있다. 등가격과 외가격에서는 하루 동안 육안으로 확인될 만한 괴리는 전혀 없었다.
그 아래 Spread Chart는 정상 궤도에서 벗어난 정도를 그린 것이다. 정상 궤도란 주변에 있는 옵션의 시장가와의 관계가 정상적인 궤도를 말한다 (이론가로부터 벗어난 정도가 아님). 특정 옵션에 대해 주변 옵션의 시장가를 이용하면 (행사가격별 옵션의 민감도 이용) 해당 옵션의 정상 궤도를 구할 수 있고, 해당 옵션이 정상 궤도상에 있을 때를 정상적인 시장가로 판단하고, 이로부터 벗어나면 괴리로 판단하는 것이다.
아래 그림은 풋옵션 25개 행사가에 대한 옵션의 가격을 모니터하는 모습이다. 콜옵션과 방향은 반대이며, 정상 궤도 판단 방식은 콜옵션과 동일하다.
풋옵션의 경우는 전 종목에서 육안으로 확인될 만한 괴리가 보이지 않고 있다. 전 종목이 거의 정상 궤도상에 분포하고 있는 것으로 보인다. 그 아래 Spread Chart는 육안으로는 관측이 되지 않지만 계산상 미세한 괴리를 보여주고 있다. 왼쪽의 그림은 09:20:01 현재의 상황이고, 오른쪽 그림은 14:40:37 현재의 상황이다. 오전에는 내가격으로 갈수록 미세한 괴리가 관찰되고 있으나, 오후에는 등가격 근처에서 괴리가 관측되고 있다.
아래의 그림은 위의 로봇이 수집한 로그 파일이다. 25개 행사가 전부를 실시간으로 저장한 것이며, 아래 그림은 이 중 등가격에서 가까운 콜옵션 12개 종목만 발췌한 것이다.
위의 로봇은 괴리가 발견되면 포지션을 구축하도록 (X1-X2 와 X1-2X2+X3 포지션) 디자인 되었으나, 여기서는 실제 거래는 하지 않고 로그 파일만 저장하였다.
포스트가 길어지는 관계로 로그 파일의 상세 분석은 다음 포스트에서 하도록 하겠다.
