[기술적분석] 2. 기술적 분석 – 이동평균 교차 전략의 성능시험

기술적 분석 – 성능시험 (2)

이동평균 교차 전략의 성능시험

기술적 분석 (Technical Analysis)의 성능시험으로, 가장 단순한 형태인 이동평균선의 교차 전략부터 시작해 보기로 한다. 잘 알려진 대로 단기 이동평균선과 장기 이동평균선이 서로 교차할 때 골든크로스나 데드크로스가 발생한다. 단기 이동평균선이 장기 이동평균선을 아래에서 위로 뚫고 올라갈 때를 골든크로스라 하고 매수신호로 인식한다. 반대의 경우는 데드크로스라 하고 매도신호로 해석한다. 가장 단순한 이 전략의 성과를 측정해 보기위해 금융공학의 주가 모형을 이용하여 시뮬레이션을 해 보도록 한다.

1. 이동평균선 (Moving Average)의 성질

이동평균선의 가장 큰 장점은 주가차트를 평활화 (Smoothing)하는 것이다. 주가차트에 포함된 잡음성분을 제거하여 부분적인 추세를 나타내 준다. 이 장점 때문에 대다수의 기술적 분석에서 이동평균선을 활용하고 있다. 이동평균선은 주가 데이터의 추세를 후행적으로 보여준다. 후행성 문제를 개선하기위해 지수이동평균 (EMA)등이 사용되기도 하지만, 여기서는 일반적인 이동평균을 사용한다.

이동평균선은 시장의 심리를 반영한다고 해석하기도 한다. 주가가 이동평균선보다 위에 있을 때는 시장 참여자들이 현재 주가를 평균보다 높게 평가하고 있다고 해석하고, 주가가 이동평균선보다 아래에 있을 때는 반대로 평균보다 낮게 평가한다고 해석한다. 따라서 이동평균선을 시장의 기대 심리에 대한 경계선으로 본다.

또 다른 성질로는, 기술적 분석을 다룬 대부분의 서적에서 지지선과 저항선의 성질을 언급하고 있다. 주가가 상승장일 때의 이동평균선은 지지선 역할을 하고, 하락장일 때는 저항선 역할을 하고 있다고 한다. 그리고 이것을 시장의 심리가 반영된 현상으로 설명한다.

위에서 꼽아본 이동평균선의 몇 가지 성질은 이동평균선 자체가 가지는 특징이지, 주가차트가 가지는 특징은 아니다. 주가차트가 아닌 아무 데이터에나 이동평균선을 씌워도 위의 특징이 모두 나타난다. 위의 그림도 시뮬레이션으로 만든 임의의 주가 차트이지만, 지지선이나 저항선의 특징이 보이고 있다.

2. 골든크로스와 데드크로스 (Golden Cross and Dead Cross)

위에서 언급한 이동평균선의 특징을 이용하면 아래 그림과 같이 간단한 매수-매도의 신호를 만들어 볼 수 있다. 아래 그림은 단기 이동평균선으로 5일 이동평균을 사용하고, 장기 이동평균선으로 20일 이동평균을 사용한 그림이다. 이동평균 기간을 얼마로 할 것인가는 다분히 임의적이다. 큰 의미 없이 5일은 1주일, 20일은 1개월을 연상하여 사용하였다. 5일 이동평균선이 20일 이동평균선을 아래에서 위로 뚫고 올라가면 골든크로스라 하여 매수 신호로 해석한다. 반대로 5일 이동평균선이 20일 이동평균선을 위에서 아래로 뚫고 내려가면 데드크로스라 하여 매도 신호로 해석한다. 이는 시장의 기대감이 평균적인 기대감보다 올라가거나 내려갈 때를 주가의 변곡점으로 보기 때문이다.

위의 논리로 매매를 하면 주가가 오르는 추세를 충분히 확인한 후 매수를 하게 되고, 마찬가지로 내려가는 추세도 확실히 확인한 다음에 매도를 하게 된다. 그러나 신호가 너무 늦어지는 단점이 있다. 추세를 충분히 확인하려면 아무래도 시간이 걸리기 때문이다. 따라서 이 전략은 후행적 지표로 알려져 있다.

3. 몬테카를로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation)

위의 논리대로 매매를 했을 때 수익이 날 수 있는지 확인해 보자. 확인 방법은 컴퓨터로 가상의 주가차트를 생성하여, 골든크로스 및 데드크로스에서 기계적으로 매매하여 수익률을 확인하는 방법으로 하고, 가상의 주가차트는 금융공학에서 사용하는 기하브라운운동에 의한 주가모형을 이용한 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 이용한다.

아래 그림은 엑셀에서 몬테카를로 시뮬레이션으로 주가 데이터를 생성하여, 골든/데드크로스 발생 시 마다 자동으로 매매하여 수익률을 계산한 것이다 (계산 방법은 첨부 화일 참조).

시뮬레이션을 위해 시장의 기대수익률은 25년간 코스피지수의 평균성장률인 10%를 대입하였고, 시장의 변동성은 연간 20%를 대입하였다 (셀 B3과 B4). 그리고 초기 주가는 2,000을 대입하였다 (셀 D10). 1회 시뮬레이션은 1년을 252일로 보고, 252개의 주가 데이터를 생성하였다. 위의 그림은 1년분에 해당하는 시뮬레이션이다.

셀 D11 부터는 가상 주가를 나타낸 것이고, 셀 E14 부터는 주가의 5일 이동평균을, 그리고 셀 F29 부터는 20일 이동평균을 계산한 것이다. 셀 G29 부터는 매매 신호를 위한 오실레이터를 만든 것이다 (G29 = E29 – F29). 따라서 오실레이터가 음수 (-)에서 0을 뚫고 올라가면 골든크로스가 되어 매수신호로 사용되고, 양수 (+)에서 0을 뚫고 내려가면 데드크로스가 되어 매도신호로 사용된다.

셀 H~J 까지는 매수/매도 신호에 따라 가상으로 매매를 한 결과이다. VBA를 사용하지 않고 엑셀의 기본 함수만으로 구성하다보니 깔끔하게 코딩되지는 않았다. 매매 결과, 매수/매도 횟수가 F5, F6에 기록되고, F5와 F6이 다르면 매수/매도 짝이 맞지 않는 것이므로 짝을 맞추어 주기위해 셀 M8을 이용하였다. 이렇게 시뮬레이션된 1년치의 결과가 위의 그림이다. 위의 결과는 시장의 연간 수익률이 -3.35% 였고, 이 전략을 사용했을 때의 연간 수익률은 -0.88% 로 나온 결과이다.

4. 시뮬레이션 결과 및 성능분석

위의 그림은 1년 치에 해당하는 시뮬레이션이고, 수동으로 F9키를 누를 때마다 한 번씩 시뮬레이션을 수행한다. 이 파일에 VBA 코드를 추가하여 이 동작을 5,000번 씩 3번을 수행하여 자료를 수집해 보았다. 그러면 5,000년 씩 3번인 15,000년 간 이 전략으로 매매를 한 것이 된다. 이 정도면 충분한 자료로 생각된다. 시뮬레이션 결과는 아래와 같았다.

이 전략으로 5,000년 씩 3회 수행하였을 때 연 평균 수익률은 +2.82%가 나왔다. 반면에 시장수익률은 +10.48% 였다. 수익률 변동성은 시장 변동성인 19.39% 보다 낮은 12.93%가 나왔다. 그리고 연 평균 매매 횟수는 7회이고, 15,000년 간 약 105,000번 매매를 하였다. 평균적으로 주식을 보유한 기간은 연간 120일로 집계 되었다. 약 1개월에 한 번씩 매수나 매도를 한 셈이고, 전 기간의 48% 동안 주식을 보유한 셈이다. 평균 수익률은 시장 수익률보다 훨씬 낮았다.

수익률 분포를 비교해 보면 아래 그림과 같았다. 시장 수익률은 연 평균 10.48%를 중심으로 정규분포의 형태로 분포해 있다. 10.48% 부근의 수익을 올릴 가능성이 가장 크고, 평균보다 수익률이 커지거나, 낮을수록 확률이 점진적으로 낮아지고 있다. 골든/데드크로스 수익률도 정규분포와 유사하나 연 평균 2.82% 부근의 확률이 가장 크고, 평균보다 크거나 낮을 확률은 급격히 감소하는 모습이다. 즉, 첨도 (Kurtosis)가 높은 편이다. 첨도가 크다는 것은 수익률이 평균 부근에 많이 몰려있고, 큰 손실이나 큰 수익의 가능성은 낮다는 것을  의미한다. 또한, 골든/데드크로스의 변동성 (표준편차)이 시장의 변동성보다 작게 측정되었다. (수익률 분포는 수익률 히스토그램 참조).

시장수익률과 골든/데드크로스 수익률의 상관관계를 분석해보면 위의 오른쪽과 같은 모양이 된다. 두 수익률 사이에는 상관계수가 0.67로 정의 상관관계가 보인다. 즉, 상승장에서는 수익률이 좋고, 하락장에서는 손실이 발생한다는 것을 의미한다. 그러나 회귀직선의 기울기가 1보다 작으므로 시장의 상승분보다 작아 전체적으로 수익률이 떨어진다.

5. 결론

골든/데드크로스의 수익률이 시장수익률보다 작은 이유는 주식을 보유한 기간과도 관계가 있는 것으로 보인다. 시장수익률은 전 기간에 걸쳐 주식을 보유하고 있는 상태이다, 골든/데드크로스 전략에서는 약 48%의 기간만 주식을 보유하였다. 따라서 시장이 연간 평균적으로 10%씩 성장하는 동안 주식을 보유하지 않은 기간이 52%나 되므로 수익률이 작게 되는 효과가 있다. 그러나 보유기간을 보정해 주어도 평균수익률이 5.64% (2.82% x 2) 밖에 되지 않으므로, 시장수익률의 절반에 불과하다.

변동성은 시장 변동성보다 작게 측정되었다. 이것은 수익률 편차가 작아 위험이 작은 것을 의미한다. 그러나 위험을 고려한 샤프지수로 (수익률/위험) 비교를 해 보아도 시장의 샤프지수보다 낮게 측정된다.

모의실험 결과로는 골든/데드크로스를 사용한 기술적 분석은 시장수익률에도 미치지 못하는 것으로 분석되었다.

1. 연 평균 수익률은 시장수익률보다 낮았다.

2. 수익률 분포의 첨도가 높고, 표준편차는 작게 나타났다.

3. 연 평균 수익률의 변동성은 시장의 변동성보다 작았다.

4. 시장의 샤프지수보다 낮다

5. 상승장에서는 주로 수익이 발생하고, 하락장에서는 주로 손실이 발생한다.

이 결과는 향후 다른 기술적 분석에 대해서도 동일한 조건으로 실험을 해 보고, 기술적 분석 간 비교 분석을 다시 해 볼 예정이다.

[출처]2. 기술적 분석 – 이동평균 교차 전략의 성능시험|작성자아마퀀트