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[기술적분석] 4. 기술적분석 – 볼린저밴드의 성능시험
기술적 분석 – 성능시험 (4)
볼린저밴드 기술적 분석의 성능시험
볼린저밴드 (Bollinger Bands)는 1980년대 초반 John Bollinger에 의해 개발된 지표로, 지속적으로 변하는 변동성에 초점을 둔 기술적 지표이다. 다른 지표들은 주로 주가의 변화를 반영한 것이지만, 볼린저밴드는 주가의 변화뿐만 아니라 현재의 변동성을 같이 고려한 지표이다. 볼린저밴드는 투자자들 사이에 아주 많이 사용되는 지표지만, 매수/매도 신호에 대해 불분명한 입장을 취하고 있어, 다소 애매한 지표이기도 하다. 이에 따라 투자자들의 해석도 엇갈리는 면이 있다.
1. 볼린저밴드의 성질
볼린저밴드는 현재 주가에 대한 이동평균선을 중심으로, 주가 표준편차의 +- 2배 되는 지점을 밴드의 상한선 (+2배)과 하한선 (-2배)으로 정해 놓고, 주가가 이 밴드 안에서 움직일 가능성이 크다는 것을 전제로 한 지표이다. 볼린저밴드의 기본 설정은 아래의 계산식과 같으며, 장기 투자의 경우에는 이동평균기간을 길게 하거나, 단기투자의 경우에는 이동평균기간을 짧게 하는 등 필요에 따라 조정하도록 되어 있다.
* 중심선 = 주가의 20 기간 이동평균선
* 상한선 = 중심선 + 주가의 20기간 표준편차 * 2
* 하한선 = 중심선 – 주가의 20기간 표준편차 * 2
* %b = (주가 – 하한선) / (상한선 – 하한선)
* 대역폭 (Bandwidth) = (상한선 – 하한선) / 중심선
%b 는 현재 주가가 볼린저밴드 내의 어느 위치에 있는지를 수치로 표현한 지표이다. 현재 주가가 하한선을 기준으로 위로 몇 % 지점에 있는가를 수치로 나타낸다. 주가가 하한선에 있을 때는 0 이고, 상한선에 있을 때는 1, 그리고 중심에 있을 때는 0.5 이다. 현재 주가가 하한선과 중심선 사이에 있으면 0.25로, 하한선에서 위로 25% 지점에 있다는 의미가 된다. %b가 음수 (-) 이면 하한선을 벗어난 상태가 되고, 1 이상이면 상한선을 벗어난 상태가 된다. %b는 그래프를 직접 이해하기 어려운 시스템 트레이딩 등에서 주로 사용된다.
대역폭 (Bandwidth)은 상한선과 하한선의 밴드폭이 얼마나 큰지를 나타내 주는 지표이다. 대역폭이 갑자기 좁아진다면, 조만간 큰 변동성이 나타날 가능성이 큰 것으로 해석한다 (by John Bollinger).
볼린저밴드는 분포에 대한 통계적 가정은 하지 않는다고 명시되어 있지만, 현재 주가는 이동평균선을 중심으로 정규분포에 가깝게 분포하고 있다고 해석해도 무리가 없다. 중심선을 정규분포의 중심으로 볼 때, 주가가 상한선과 하한선인 +-2 표준편차 내에 존재할 확률이 95% 이므로, 현재 주가가 이 범위를 벗어나면 비정상적인 상태로 보는 것이다. 그러나 현실에서는 주가가 상한선을 벗어나도 계속해서 상승하거나, 하한선을 벗어나도 계속해서 하락 하는 현상이 많으므로, 상한선이나 하한선을 매수/매도 신호로 이용하지 않는다고 권고하고 있다. 또한, 밴드의 폭은 단기간의 변동성을 의미하므로, 밴드의 폭이 좁아져 있는 상태에서 밴드의 폭이 갑자기 확장되면 추세의 변화가 생겨, 상승이나 하락의 추세가 당분간 지속될 것으로 판단하기도 한다.
2. 볼린저밴드의 22 가지 기본 정리
아래 자료는 John Bollinger가 직접 권고하는 볼린저밴드의 특성을 요약한 것으로, 사이트에서 배포하는 자료이다. (출처 : http://www.bollingerbands.com/services/bb/).
| 볼린저밴드는 주가의 높고, 낮음을 상대적으로 정의한다. 밴드의 상한선에서는 주가가 높은 상태를 나타내고, 하한선에서는 낮은 상태를 나타낸다.주가를 상대적으로 정의하면, 매수/매도 결정을 위해 가격으로 판단하는 것이 유리한지, 지표로 판단하는 것이 유리한지 비교해볼 수 있다.적절한 지표들은 추세나 거래량, 시장의 심리, (옵션의 경우) 미결제약정 등 시장의 데이터로부터 추출해낼 수 있다.한 개 이상의 지표를 같이 사용할 경우, 서로 밀접한 관계가 있는 지표들을 같이 사용하는 것은 좋지 않다. 예를 들어, 추세 지표와 거래량 지표는 상호 보완 관계에 있는 지표로 같이 사용하면 좋지만, 두 개의 추세 지표를 같이 사용하는 것은 좋지 않다.볼린저밴드는 M자형 꼭지나, W자형 바닥을 확인하는 패턴 인식에도 적용될 수 있다.상한선과 하한선은 신호선이 아니다. 하한선이 매수 신호를 의미하거나, 상한선이 매도 신호를 의미하는 것은 아니다.상승 추세가 있는 경우에는 상한선을 따라 올라가고, 하락 추세가 있는 경우에는 하한선을 타고 내려간다.볼린저밴드를 벗어나는 경우는 현재의 추세가 지속되는 것이지, 추세가 꺾이는 것이 아니다.볼린저밴드의 기본설정은, 중심선인 이동평균선은 20기간, 상한선/하한선은 표준편차의 2배이다. 그러나 시장 환경에 따라 다르게 설정할 필요도 있다.중심선은 추세의 중간 지점에 해당하기 때문에, 중심선을 매매를 위한 교차 신호로 사용하지 않는다.이동평균 기간을 길게 하면, 표준편차 배수도 늘려 주어야 한다. 예를 들면, 20일 이동평균에 2배의 표준편차인 기본 설정에서, 이동평균 기간을 50기간으로 늘리면, 표준편차도 2.1배로 늘려주어야 한다. 반대의 경우도 마찬가지이다.전형적인 볼린저밴드는 단순이동평균을 사용한다. 이것은 표준편차와의 일관성 때문이다.지수이동평균을 사용하면, 밴드의 폭이 갑자기 변하는 것을 방지해 준다. 그러면 표준편차를 계산할 때에도 지수이동평균을 사용해야 한다.평균과 표준편차를 추정하기위한 표본의 크기가 작고, 실제 주가의 분포가 정규분포가 아니므로 (실제로는 로그정규분포 임), 볼린저밴드에서는 분포에 대한 통계적 가정은 하지 않는다.%b 는 스토캐스틱 지표와 마찬가지로 현재 주가가 볼린저밴드의 어느 지점에 위치하는지를 나타낸다.%b 는 발산, 패턴 인식이나, 볼린저밴드를 사용하는 시스템 트레이딩 등에 사용된다.%b 는 다른 지표들을 표준화하는데 사용될 수 있다. 어떤 지표의 50 기간이나, 그 이상의 기간으로 볼린저밴드를 그리고 %b를 이용하면, 그 지표의 현재 위치를 알 수 있다.대역폭 (Bandwidth)은 볼린저밴드의 폭을 나타낸다. 기본설정에서 대역폭은 변동계수 (표준편차/평균)의 4배가 된다.대역폭은 변동성이 좁아지는 구간 (Squeeze)을 확인하는데 유용하며, 추세 전환을 확인하는데도 유용하다.볼린저밴드는 주식, 지수, 외환, 상품, 선물, 옵션, 채권 등 대부분의 금융 시계열에 사용될 수 있다.볼린저밴드는 분봉, 시간봉, 일봉 등 다양한 크기의 차트에서 사용될 수 있다.볼린저밴드는 지속적으로 유용한 정보를 제공하지는 않는다. 이렇게 하는 것이 사용자가 자신에게 유리한 설정을 찾는데 도움이 될 것이다. |
3. 몬테카를로 시뮬레이션
볼린저밴드를 시뮬레이션 하기는 쉽지 않다. 그 이유는 볼린저밴드가 제시하는 매수/매도 신호가 불분명하기 때문이다. 또한, 몬테카를로 시뮬레이션은 변동성을 일정하게 유지한 방식이지만, 볼린저밴드는 지속적으로 변화하는 변동성을 중요시하기 때문에 실험 방식에 문제가 있다. 이런 문제점이 있다는 것을 염두에 두고, 일단 실험은 진행해 보기로 한다.
여기서는 다른 지표들이 과매수, 과매도 상태를 신호로 보는 경향이 있으므로, 위의 6)항 정리에 위배되긴 하지만, 밴드의 하한선을 매수 신호로 보고, 상한선을 매도 신호로 가정하여 시뮬레이션을 해 보았다. 횡보장에서는 이 전략도 유효한 것으로 알려져 있으므로, 그런대로 시뮬레이션의 의미를 부여해 본다.
볼린저밴드의 기본 설정으로 이동평균 기간은 20기간으로 하고, 상한선과 하한선은 표준편차의 2배 되는 지점으로 실험하기로 한다. 주가가 하한선을 벗어난 상태에서 하한선을 뚫고 올라가면 매수신호로 판단하고, 상한선을 벗어났다가 다시 상한선을 위에서 아래로 뚫고 내려오면 매도신호로 판단 하는 것으로 한다.
몬테카를로 시뮬레이션은 252일 (1년)씩 5,000번 수행하여 시장수익률과 볼린저밴드 수익률을 비교하고, 이 실험을 3회 반복하는 것으로 하였다. 그러면 252일 * 5,000 * 3 이 되고, 15,000년 동안 볼린저밴드로 매매를 한 셈이 된다. 몬테카를로 시뮬레이션의 설정은 연간 주식 성장률은 10%, 변동성은 20%로 설정하였다.
아래 테이블은 시뮬레이션 결과로 연 평균 시장수익률이 10.55% 인데 반해, 볼린저밴드의 수익률은 5.21%가 나왔다. 변동성은 시장변동성인 22.27% 보다 낮은 10.63%가 나왔다.
연 평균 수익률을 보면, 연 평균 보유기간이 짧으면서도 이전의 실험 결과인 이동평균선의 교차 실험과, MACD 실험 결과보다 다소 높은 것으로 나타났다. 또한 연간 변동성도 이전의 실험보다 작게 측정되었다. 그러나 결과적으로 볼린저밴드의 하한-매수/상한-매도 전략도 시장수익률의 절반 수준에 머물렀다.
아래 그림은 수익률분포와 수익률의 상관관계를 분석한 것이다. 이전 결과와 유사하게, 볼린저밴드의 수익률분포도 첨도가 높고, 편차는 작게 측정되었다. 수익률 상관관계는 상관계수가 0.46으로 이전 실험보다 상관관계가 다소 떨어졌다. 회귀 직선의 기울기가 작아 상승장에서 수익을 낸 경우가 작았다는 의미가 된다. 반면에 시장수익률이 0 근처일 때, 즉 횡보장일 때, 분포도가 (+) 방향으로 다소 짙게 보이는 것으로 보아, 상승장 보다는 횡보장에서 수익이 발생한 경우가 많았던 것으로 보인다. 그렇기 때문에 낮은 상관관계에서도 이전 실험보다 높은 수익률이 나온 것으로 판단된다.
볼린저밴드는 실험 방식의 문제점으로, 실험 결과의 신빙성이 떨어지긴 하지만, 결과를 요약해 보면 아래와 같다.
1. 연 평균 수익률은 이전 전략의 실험보다는 높았지만, 시장수익률보다는 낮았다.
2. 이전 실험과 유사하게 수익률 분포의 첨도가 높고, 표준편차는 작게 나타났다.
3. 시장수익률과의 상관관계가 정 상관관계를 보였다.
4. 회귀직선의 기울기가 작은 반면, 수익률이 이전 실험보다 높은 점을 보면, 상승장 보다는 횡보장에서 효과가 있는 것으로 보인다.
[출처]4. 기술적분석 – 볼린저밴드의 성능시험|작성자아마퀀트
