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[알고리즘 트레이딩/전략편] 44. Market Manipulation의 측정 (D-척도 예시)
알고리즘 트레이딩 (Algorithmic Trading) – 전략 44
Market Manipulation의 측정 (D-척도 예시)
지난 시간에 살펴본 D(ask)와 D(bid)를 (이하 D-척도라 함) 이용하여 매수, 매도 1호가가 흔들리는 정도를 실제 시장 데이터를 이용해서 관찰해 보자. D(ask)는 매수 1호가의 흔들림에 대한 매도 1호가의 상대적 흔들림을 측정한 것이다. 일정 기간 동안 매수 1호가가 1단위 흔들렸을 때 매도 1호가가 얼마나 흔들렸는지를 측정한 것이다.
주가가 움직일 때 매수 1호가와 매도 1호가는 같이 움직이는 것이 보통이다. 이 경우 D-척도는 1 에 가까운 값으로 측정된다. 한 쪽만 심하게 흔들리면 D-척도는 큰 값으로 측정된다. D-척도가 커지는 이유에 대해서는 아래 2 경우를 생각해 볼 수 있다.
[Case-1] Bid-Ask 스프레드가 2호가 이상인 상태에서, 매수 1 호가에 소량의 지정가 매수주문이 유입됨. 상대호가 매도 주문이 발생하여 매수 1호가의 잔량이 모두 소진됨. 이 상태가 일정 시간 반복되면 D(bid)가 크게 측정됨.
[Case-2] Bid-Ask 스프레드가 2호가 이상인 상태에서, 매수 1 호가에 지정가 매수주문이 유입된 후, (즉시) 취소됨. 이 상태가 반복되면 D(bid)가 크게 측정됨.
[Case-1]은 호가창에서 흔히 발생할 수 있는 경우로 Market Manipulation 증상이라고 보기는 어렵다. 반면 [Case-2]는, 특정 시점에 반복적이고 집중적으로 발생한다면, Market Manipulation의 증상으로 볼 수 있다. 그 이유는 매수 1호가에서 반복적으로 발생하는 취소 주문 때문이다.
[1] Arze Karam의 D-척도는 위의 두 경우를 구별하지는 못한다. D-척도는 단순히 1호가의 흔들림만을 측정한 것이기 때문에 두 경우가 동일하게 측정된다. 두 경우를 구분하여 [Case-2]만을 검출하려면 체결 틱의 상대 호가 주문을 고려하여 D-척도를 보완하여야 한다. 여기서는 단순히 흔들림만을 측정한 D-척도를 이용해 보기로 한다.
장시간 관찰을 위해 해외선물의 시세데이터로 D-척도를 관찰해 보았다. 위 그림은 Xing-API를 이용한 자동매매 프로그램의 해외선물 버전의 모습이다. 해외선물은 유안타 증권의 API를 이용하였다. 관찰 시간은 2016.8.16. 09:50:00 ~ 24:00 (약 14 시간) 이고, 관찰 종목은 유로 통화 (ECU16 : Euro Currency Sep 16)로 하였다. 스크립트 방식으로 1초 간격으로 매수, 매도 1호가를 스냅샷으로 관찰하고, 1분 동안의 변화로 D-척도를 계산하였다.
관찰 결과는 위와 같았다. D-척도는 대부분 1 부근에서 관찰되었고, 가끔씩 큰 값으로 측정되었다. 14:39:56 부근에서는 D(bid)가 7 까지 측정되기도 하였다. 그리고 D-척도와 주가의 관련성은 보이지 않는다.
D-척도의 분포를 그려보면 아래와 같다. 모두 1 부근에 몰려 있으며 가끔씩 큰 값 (5, 6 등)이 나타나는 모습이다. [1] Arze Karam에 의하면 이 분포는 카이제곱 분포와 유사한 모습이라고 한다. 그리고 D(Ask)와 D(bid)는 거의 동일한 분포를 보이고 있다. 도수도 유사하고, 분포의 모양도 유사하다. D-척도 값이 0.1 ~ 3.1 사이의 분포가 약 98% 정도이고, 3.1 이상이 약 2% 정도이다. Prob(D-척도 > 3.1) = 2%. 이 2% 영역을 분포의 이상치 (Outlier)로 간주하여 Market Manipulation 행위 등으로 분류해 볼 수 있다 (Arze Karam의 D-척도로는 힘들고, 보완된 D-척도를 사용할 경우).
아래 왼쪽 그림은 14:21:01 ~ 14:45:07 사이의 D-척도를 그린 것이다. 대체적으로 3 이하에 분포해 있으나, 14:25:40에는 7까지 올라갔고, 14:35:34에는 4까지 올라갔다. 7까지 올라간 경우의 매수, 매도 1호가를 세부적으로 관찰해 보면 오른쪽 그림과 같다. 매도 1호가는 움직임이 없었던 반면 매수 1호가는 몇 차례 바뀌었다. 물론 이 경우가 Market Manipulation 행위였다고 볼 수는 없다. 단지 일시적으로 매수 1호가가 몇 차례 바뀌었을 뿐이다. 사실 이 순간은 위의 [Case-1]에 해당했다. 매수 1호가에 소량의 지정가 매수 주문이 발생했고, 그 때마다 매도 주문이 발생하여 1호가 잔량이 없어진 경우이다. 보완된 D-척도를 사용한다면 이 때의 D-척도는 작게 측정될 것이다.
여기까지 해외선물을 이용하여 D-척도를 관찰해 보았다. 1분 동안 D-척도의 최댓값이 7 정도였다. 이 정도로 Market Manipulation 행위가 있었다고 볼 수는 없다. D-척도가 적어도 20 ~ 30 이상 되어야 Market Manipulation 행위를 의심해 볼 수 있다. 원래 목적인 Market Manipulation 행위를 검출하지는 못했지만, 실제 시장 데이터에 D-척도를 적용하여 그 분포를 관찰해 본 것에 의미를 갖기로 한다.
Reference : [1] Arze Karam, 2015, An Empirical detection of HFT strategies [preliminary]
