[알고리즘 트레이딩/시장미시구조] 40. 주문 집행 알고리즘 (1) – 거래 비용

시장미시구조론 (Market Microstructure) – (40)

주문 집행 알고리즘 (1) – 거래 비용

지난 시간에 언급한데로 정보기반 거래자는 거래 행위로 인해 자신의 사적 정보가 시장에 노출될 수 있다. 그리고 이 정보는 VPIN 같은 도구에 검출될 수 있다. 따라서 정보기반 거래자는 정보가 노출되는 것을 최소화하기 위해 주문량을 분할하여 유동성이 풍부할 때 조금씩 거래하는 등 모종의 전략을 수립해야 한다.

정보기반 거래자가 다량의 주문을 거래하고자 할 때는 최선의 주문 집행 알고리즘 (Execution Algorithm)을 선택한다. 시장미시구조론의 정의에 의하면 정보기반 거래자는 미래의 주가를 알고 있는 주체를 의미한다. 보통의 경우 다량의 주문을 집행하는 주체가 미래 주가를 알고 있는 형태의 정보기반 거래자는 아닐 것이다. 그러나 집행 주체는 자신의 주문으로 인해 주가가 어느 정도 영향을 받을 것인지 가늠할 수 있으므로 정보기반 거래자로 보는 것도 일리가 있다.

예를 들어 국민연금에서 삼성전자 지분 1%를 추가 확보하기로 결정해서 주문 집행 서비스 업체에 위탁했다고 가정해 보자. 국민연금은 과거 경험을 통해 삼성전자 주식 1%를 장내시장에서 매입할 때 삼성전자 주가가 어느 정도 오르는지(시장 충격) 추정해 볼 수 있을 것이다. 이런 관점에서 보면 국민연금은 주문 집행 후 삼성전자의 주가를 어느 정도는 알고 있다고 보아야 한다. 따라서 다량의 주문 집행 주체도 정보기반 거래자로 분류할 수 있다.

주문 집행 알고리즘의 목적은 거래 행위를 통해 수익을 창출하려는 것이 아니고, 시장 충격 등에 의한 거래 비용을 줄이는데 있다. 평가 가격 (Benchmark Price)을 설정한 후 실제 체결된 가격과 비교하여 그 차이를 총 거래 비용으로 산출하여, 이 비용을 최소화하는 것이 목표이다.

평가 가격과 실제 체결 가격에 차이가 발생하는 이유는 무수히 많다. 이 요인들을 모두 거래 비용으로 간주하면 아래와 같이 분류해 볼 수 있다. 거래/위탁 수수료, 제세금 등의 고정적인 비용이 있고, 시장의 움직임에 따라 가변적으로 발생하는 비용이 있다. 전자를 명시적 비용, 후자를 암묵적 비용으로 분류한다. 명시적 비용은 고정적으로 발생하는 비용이므로 집행 알고리즘과는 무관하다. 따라서 집행 알고리즘은 암묵적 비용을 최소화하는데 집중한다.

암묵적 비용은 크게 지연비용 (Delay Cost), 시간 위험 비용 (Timing Cost), 시장 충격 비용 (Market Impact Cost), 기회비용 (Opportunity Cost), 스프레드 비용 (Bid-Ask Spread)으로 분류한다. 또한, 이 비용들은 시장 변동성에 관련된 것과, 시장 유동성에 관련된 것들로 구분된다.

시장 변동성에 관련된 것으로는 지연비용, 시간 위험 비용, 기회비용이 있다. 지연비용은 집행 의사결정 단계에서부터 집행이 시작될 때까지의 주가 변동으로 인한 비용을 의미하고, 집행 시점까지의 시간이 길수록, 시장 변동성이 커질수록 증가한다. 시간 위험 비용은 시장 충격을 줄이기 위해 주문을 소량으로 분할하여 집행하는 경우, 나중에 집행할 주문이 시장 변동성에 노출되는 비용을 의미한다. 기회비용은 목표 기간 내에 정해진 수량을 모두 집행하지 못하고 미 집행된 수량을 목표 기간 이후에 집행할 경우 주가 변동성에 노출되는 비용을 의미한다.

시장의 유동성에 관련된 것들로는 시장 충격 비용과 스프레드 비용이 있다. 다량의 주문을 일시적으로 집행할 때 시장에 유동성이 풍부하지 못하면 시장은 충격을 받아 변동성이 증가한다. 시장 충격은 일시적 충격과 영구적 충격이 있다. 또한, 시장의 유동성이 풍부하지 못하면 Bid-Ask 스프레드가 커지므로 비용이 증가한다. Bid-Ask 스프레드는 명목 스프레드, 유효 스프레드, 실현 스프레드로 측정한다.

[그림-2]는 시장 충격 시 주가의 변화를 그린 것이다. 일시적으로 다량의 매도 주문이 발생하면 주가는 일시적으로 하락 충격을 받는다 (일시적 충격). 그리고 시장의 회복력 (Resiliency)이 좋다면 일시적 충격은 어느 정도 회복된다 (유동성이 풍부한 시장은 회복력도 좋다). 그러나 일시적 충격이 회복되어도 이전의 주가 수준으로 회복되기는 어려울 것이다. 따라서 주가는 일시적 충격 이후 새로운 균형가격에 도달한다 (영구적 충격).

[그림-3]은 집행 소요 기간과 거래 비용의 관계를 그려본 것이다. 집행 소요 기간이 짧다는 것은 다량의 주문을 분할하지 않거나 다량으로 분할하여 빨리 집행하는 것을 의미한다. 집행 소요 기간이 길다는 것은 다량의 주문을 소량으로 분할하여 천천히 집행하는 것을 의미한다. 집행 소요 기간이 짧아질수록 시간 위험 비용이나 기회비용은 감소하지만 시장 충격 비용은 증가한다. 반대로 집행 소요 기간이 길어지면 시장 충격 비용은 감소하지만 시간 위험 비용이나 기회비용은 증가한다. 각 비용들이 서로 trade-off인 관계에 있으므로 최적 집행 소요 기간이나, 최적 분할 비율 등을 고려해야 한다.

다음 시간에는 두 편의 관련 논문을 통해 어떤 과정으로 최적화 작업이 이루어지는지에 대해 살펴보기로 한다.

[출처]40. 주문 집행 알고리즘 (1) – 거래 비용|작성자아마퀀트