[알고리즘 트레이딩/전략편] 22. 옵션의 페어트레이딩과 마켓메이킹의 결합 전략

알고리즘 트레이딩 (Algorithmic Trading) – 전략 (22)

(옵션의 페어트레이딩과 마켓메이킹의 결합 전략)

옵션의 페어트레이딩(2) 전략에서는 너무 보수적인 전략으로 접근하였기 때문에 원하는 형태의 페어트레이딩 스프레드를 얻지 못했었다. 그 이유는 롱-숏 포지션의 동시 체결을 위해 시장가 주문을 기본으로 하였고, 진입이나 청산시 시장가 주문에도 수익이 발생하도록 스프레드를 계산하였기 때문이다. 즉, 매수 시에는 Ask #1 (매도호가 1) 가격을 기준으로 하였고, 매도 시에는 Bid #1 (매수호가 1) 가격을 기준으로 스프레드를 계산하였기 때문에 원하는 스프레드를 얻을 수가 없었다.

이번에는 마켓메이킹 전략과 결합하여 지정가 주문으로 진입과 청산 과정을 진행하도록 약간 공격적인 전략으로 바꾸어 보았다. 기존의 전략은 진입->청산, 진입->청산의 과정을 통해 수익을 노리는 전략이었으나, 시장가 주문으로는 수익의 기회를 포착할 수가 없었다. 이 과정을 진입->진입->진입->청산->진입->청산->청산…. 과 같이 진입과 청산이 확률적으로 발생하도록 하고, 주문 체결의 결과는 마켓메이킹 전략에 의한 지정가 주문의 Hit 율에 따르도록 전략을 수정해 본다.

아래 그림은 옵션의 페어트레이딩(2)의 스프레드를 mid-price 기준으로 바꾸어 스프레드를 다시 계산한 결과이다. 전체적으로는 스프레드에 추세가 나타나고 있으나, 부분적으로는 상당히 정상성을 갖는 모양으로 바뀌었다. 인접한 콜옵션을 선택한 경우 현재가를 기준으로 스프레드를 계산하면 델타 값이 유사하므로 이 정도의 스프레드는 나오는 편이지만, 기존에는 시장가 주문을 기준으로 계산하였기 때문에 이런 스프레드를 얻지 못했었다.

이 스프레드를 완전 정상성을 갖는 스프레드로 보정해 보자. 이정도의 스프레드라면  이동평균과 기술적분석의 Envelope 신호를 이용하여 완전 정상성 (Stationary)을 갖는 스프레드를 만들어 낼 수 있다.

절차 :

1. 유동성이 풍부한 등가격이나 약간 외가격대의 인접한 두 옵션을 선택한다.

2. 선택한 옵션으로 스프레드를 실시간으로 계산한다. Spread = ln(C1) – ln(C2)

3. 계산된 스프레드의 실시간 이동평균을 계산한다. (예 : 1,000 틱 이동평균)

4. 스프레드의 실시간 표준편차를 계산한다. 표준편차는 이동 표준편차가 아닌 처음부터 현재까지의 표준편차를

계산한다. (Envelope 용 표준편차.)

5. 실시간으로 처음부터 현재까지 표준편차를 계산하면 표준편차는 약간씩 확산되므로 (루트 t 에 비례하므로)

이를 보정해 준다. (영향이 미미하므로 적용하지 않아도 된다.)

6. Envelop 하단을 터치하면 C1 매수, C2 매도 제 1 호가창에 지정가 주문을 넣는다.

7. Envelop 상단을 터치하면 C2 매도, C1 매수 제 1 호가창에 지정가 주문을 넣는다.

8. 이후의 처리는 마켓메이킹 전략에 맡기고, 이 행위를 계속 수행한다.

Envelope를 이용한 스프레드를 보정하여 다시 그려보면 아래 그림과 같이, 보정된 스프레드를 얻을 수 있다. 이것은 완전 정상성을 갖는 스프레드가 되어 상단과 하단을 지속적으로 터치하고 있으므로, 매매신호로 활용될 수 있다. 즉, Envelope 상단과 하단은 보정된 스프레드의 상단과 하단의 역할을 하므로, 두 스프레드는 동일한 것이 된다.

옵션 페어트레이딩 프로세스는 페어 스프레드에 따라 지속적으로 지정가 주문을 넣게 되는데, 그 효과는 아래 그림과 같다.  즉, 한 종목의 호가창에 매수,매도 주문을 넣는 것이 아니라, 두 종목의 호가창에 걸쳐 매수, 매도 주문을 넣는 것이 된다 (진입과 청산시). mid-price 변화 없이 진입시의 매수, 매도가 체결된다면, 스프레드가 낮은 상태이므로 C1의 mid-price는 올라가려는 경향이 있고, C2의 mid-price는 내려가려는 경향이 있을 것이다. 이 상태에서 페어 스프레드가 높아지면 청산 절차에 따라 다시 지정가 주문이 유입되는데 호가 스프레드가 유리한 상태로 주문이 들어가게 된다. 호가창 분석에 의하면 mid-price 변화 없이 지정가 주문이 체결될 확률은 약 52% 정도 되므로 유리한 호가 스프레드 (1틱 이상의)로 체결될 확률이 52% 정도는 된다고 볼 수 있다 (스프레드를 고려하지 않고 임의 시간대에 #1 호가를 대상으로 한 마켓메이킹에 비해).

또한, 페어 스프레드의 변화에 의해 지정가 주문의 타이밍이 분산되므로, 주문 순서가 분산되는 효과도 발생한다. 다만, 스프레드가 빨리 변해서 진입시의 주문 물량이 체결되지 못하고 mid-price가 변하는 위험은 존재하지만, 이것은 순수 마켓메이킹 전략에서도 발생하는 위험 요소이다.

마켓메이킹 프로세스는 시간에 따른 재고량의 변화, 지정가 주문의 Hit rate, 그리고 Profit을 지속적으로 모니터한다. 시간에 따라 재고량이 지속적으로 증가한다거나, 기대했던 Profit 이 나오지 않을 경우에는 페어트레이딩 프로세스를 중지시킬 필요가 있다. 호가창의 변화에 따른 마켓메이킹 프로세스의 취소 주문 전략에 대해서는 향후 개선의 여지로 남겨 놓는다.

이 전략을 마켓메이킹 전략의 입장에서 보면, 지정가 주문의 주입 시기를 페어트레이딩의 스프레드에 의해 결정한 전략이라고 볼 수 있다. 따라서 페어트레이딩이 주가 되는 것이 아니라, 마켓메이킹을 주 전략으로 보고, 페어트레이딩을 신호 발생의 보조 수단으로 볼 수 있는 것이다. 다만, 마켓메이킹 전략을 주된 전략으로 인정하려면 취소 주문 전략도 정립되어야 하는데 이 부분은 백테스팅을 통해 좀 더 연구해 보아야 할 대상이다.

[출처]22. 옵션의 페어트레이딩과 마켓메이킹의 결합 전략|작성자아마퀀트