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페어 트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편 (10) 페어 트레이딩 운영 프로그램페어 트레이딩을 실무에 적용해 보기위해 간단하게 운영 프로그램을 만들어 보았다. 주가와 거래량 데이터는 이트레이드 증권의 API (XingAPI) 기능을 이용하였으며, 프로그램은 VC6.0으로 코딩하였다. ! 아래의 종목 데이터는 예를 들기 위해 임의로 선정한 것으로 실제 투자와는 무관함.이 프로그램의 주요 기능은 2-종목 혹은 3-종목에 대한 페어 스프레드를 분석하는 것이다. […]

페어 트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편 (9) 공적분 몬테카를로 시뮬레이션 (2) 페어 트레이딩은 과거의 주가를 이용하여 공적분 관계를 분석하며, 미래에도 이 관계가 유지된다는 것을 가정한다. 그러나 실제 투자를 하다보면 공적분 관계가 깨지는 경우를 종종 보게 된다. 즉, 페어의 스프레드가 충분히 떨어졌다고 판단하여 베팅을 하였으나, 스프레드가 더 떨어져서 손절을 하게 되는 경우가 많이 있다. 아마도 이것이 페어 […]

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(8)공적분 몬테카를로 시뮬레이션 (1) 페어 트레이딩의 시뮬레이션을 위해 상관관계에 의한 시뮬레이션에 대해 살펴본 적이 있다. 그러나 페어 트레이딩은 상관관계 (Correlation) 보다는 공적분 관계 (Cointegration)에 대한 투자 기법이므로 보다 의미 있는 시뮬레이션을 위해서는 공적분 관계의 시뮬레이션이 요구된다. 공적분 시뮬레이션을 위해서는 아래와 같이 Granger의 Error Correction 모형을 이용할 수 있다. 아래의 식은 시계열 x […]

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(7) 공적분 계수 추정 알고리즘 (VBA) 공적분 계수를 추정할 때 엑셀의 해찾기 기능을 이용하지 않고 알고리즘으로 추정하는 방법에 대해 알아본다 (몇몇 분이 질문을 하셔서 VBA로 간단히 구현해 보았습니다). 스프레드의 자기상관계수 (시차=1)는 아래식과 같이 공적분 계수에 대한 함수로 표현할 수 있고, 그 관계는 오른쪽 그래프와 같다. 공적분 계수가 증가할수록 자기상관함수가 감소하다가, 다시 […]

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(6) 페어트레이딩의 몬테카를로 시뮬레이션 페어트레이딩의 의사결정을 위한 시뮬레이션으로 좋은 방법은 무엇일까? 투자하기 전에 미래의 스프레드 변화에 대해 시뮬레이션이 가능하다면, 향후 수익률 분포를 추정해 볼 수 있고, 투자 의사결정에 매우 도움이 될 것이다. 금융 상품의 가격 결정이나 상품 평가 시 많이 사용되는 것으로 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 생각해 볼 수 있다. 몬테카를로 시뮬레이션으로 상관관계가 존재하는 […]

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(5) 다중 페어트레이딩 (2) 이전 시간에는 지주사-계열사와 같은 형태의 다중 페어트레이딩에 대해 생각해 보았었다. 이번 시간에는 3 종목이 서로 독립적으로 관계를 맺고 있는 경우의 다중 페어트레이딩에 대해 생각해 본다. 이런 경우의 예는 동일 업종에 속해 있는 3개의 종목, 3개의 지수 선물 (국가 간 : KOSPI 선물 – S&P 500 선물 – […]

 페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(4) 다중 페어트레이딩 (1) 이전 시간의 두 편의 포스트에서 살펴본, 공적분 계수 추정, 공통추세모형의 개념을 활용하면 다중 페어트레이딩을 만들어 볼 수 있다. 다중 페어트레이딩은 2-종목뿐만 아니라, 3-종목 이상으로 페어트레이딩을 만든 것이다. 여러 종목으로 한 개의 스프레드를 만들고, 스프레드의 정상성이 최대가 되도록 각 종목의 투자 비율을 결정한다. 그리고 2-종목의 페어트레이딩과 동일하게 현재 스프레드의 위치를 […]

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(3) AR(1) 모형 (Autoregressive Model) 이전 시간에 공적분 계수를 추정할 때, 스프레드의 정상성이 최대가 되는 조건은 자기상관계수가 최소가 되는 조건과 동일하다는 원리를 이용하였다. 이번 시간에는 이 논리가 왜 타당한 지에 대해 알아보기로 한다. 정상 시계열에 대해 간단한 모형을 만들어 보면 아래와 같다. 현재 시점의 정상 시계열 (ex: 페어 트레이딩의 스프레드)은 이전 시점의 […]

이전 시간에는 공적분 계수 (Cointegration Coefficient)를 추정해 보았고, 이것을 페어트레이딩의 최적 투자 비율로 적용해 보았다. 추정 방법은 아래 식 4)에서 계산된 스프레드의 정상성 (Stationary)이 최대가 되는 h 를 추정한 것이었다. 정상성이 최대가 된다는 것은 자기상관계수 (Auto-correlation)가 최소가 된다는 것이므로 (다음 시간에 살펴볼 것임), 스프레드의 자기상관계수가 최소가 되는 h 를 추정하였다. 추정된 h가 바로 공적분 계수이고, 동시에 […]

페어트레이딩 (Pairs Trading) – 추가편(1) 공적분 계수 추정 방법 페어트레이딩에 대해 오랜만에 글을 써 보는 것 같다. 그 동안 Market Microstructure 등 다른 분야에 몰두하다 보니 페어트레이딩에 대해서는 시간을 많이 할애하지 못했지만 페어트레이딩 분야에서 매듭짓지 못한 부분이 있어, 기초편-고급편에 이어 추가편에 기록해 보기로 한다. 추가편에서는 공적분 계수 (Cointegration Coefficient)에 대한 실질적인 추정방법에 대해 알아보기로 한다. […]